İkinci Dereceden Eşitsizlik Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
1. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, $$x^2 + ax + b < 0$$ eşitsizliğinin çözüm kümesi $(-3, 1)$ olduğuna göre $$x^2 + bx + a \geq 0$$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 ve 2 noktaları arasında kırmızı
B) -1 ve 3 noktaları arasında kırmızı
C) 1'den sağa ve -3'ten sola doğru kırmızı
D) 1'den sola ve 2'den sağa doğru kırmızı
E) 2 ve 3 noktaları arasında kırmızı
Soruda görsel içerik var: Beş adet sayı doğrusu grafiği içeren çoktan seçmeli bir soru. Her grafikte bir aralık kırmızı ile işaretlenmiştir. A) (1,2) aralığı. B) (-1,3) aralığı. C) (-sonsuz, -3] birleşim [1, +sonsuz) aralıkları. D) (-sonsuz, 1] birleşim [2, +sonsuz) aralıkları. E) (2,3) aralığı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hale, seninle birlikte bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
İkinci Dereceden Eşitsizlikler
İlk olarak, x kare artı a x artı b küçüktür sıfır eşitsizliğinin çözüm kümesinin eksi üç ile bir aralığı olduğu verilmiş. Bu, eksi üç ve bir sayılarının denklemin kökleri olduğu anlamına gelir.
Ç.K. = (-3, 1)
Kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım. Birinci kökümüz eksi üç, ikinci kökümüz ise bir.
Kökler toplamı eksi b bölü a formülünden, burada eksi a'ya eşittir. Eksi üç artı bir ise eksi iki yapar.
Eksi iki eşittir eksi a olduğuna göre, a değerini iki olarak buluruz.
Kökler çarpımı ise c bölü a formülünden b'ye eşittir. Eksi üç çarpı bir, eksi üç yapar.
Yani b değerimiz eksi üçtür.
Şimdi bizden istenen ikinci eşitsizliğe bakalım: x kare artı b x artı a büyük eşittir sıfır. Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
