İkinci Dereceden Denklemler ve Trigonometri İlişkisi
Yayınlanma:
4. $x^2 - \frac{x}{2} + n = 0$
denkleminin kökleri $\sin\alpha$ ve $\cos\alpha$ olduğuna göre, n kaçtır?
A) $-\frac{3}{16}$
B) $-\frac{3}{8}$
C) $-\frac{3}{4}$
D) $-\frac{1}{4}$
E) $\frac{3}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ikinci dereceden bir denklem ve trigonometrik kökler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Denklemimiz x kare eksi x bölü iki artı n eşittir sıfır olarak verilmiş.
Kök-Katsayı İlişkisi
Denklemin köklerinin sinüs alfa ve kosinüs alfa olduğu söylenmiş. İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım.
Kökler: $x_1 = \sin \alpha$, $x_2 = \cos \alpha$
Kökler toplamı yani eksi b bölü a formülünden, sinüs alfa artı kosinüs alfa bir bölü ikiye eşittir.
Kökler çarpımı ise c bölü a formülünden n değerine eşittir. Yani sinüs alfa çarpı kosinüs alfa eşittir n olur.
Şimdi elimizdeki toplam bilgisini kullanarak n değerini bulalım. Her iki tarafın karesini alarak işe başlıyoruz.
Çözüm Adımları
Sol tarafı açarsak, sin kare alfa artı iki sinüs alfa kosinüs alfa artı kos kare alfa elde ederiz. Bu ifade bir bölü dörde eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
