İkinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı

11.4.1.1. İkinci dereceden İki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur. Shf:184-190

$x^2 - xy + 2 = 0$

$2x - y = 1$ denklem sisteminin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

$2x^2 + y^2 = 9$

$x + y = 4$

$x^2 - y^2 + x = 4$

$x + y = 2$

$4x^2 + y^2 - 13 = 0$

$x^2 + y^2 - 10 = 0$ denklem sisteminin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.SHF.191-201

a) $5x^2 + 8x - 4 \ge 0$

b) $x \cdot (x - 5) \le -6$

$(2x + 14) \cdot (x^2 - 3x - 4) \ge 0$

$\frac{(x^2 - 10x + 25) \cdot (2 - x)}{x^2 - 9} \le 0$

Yanda verilen, gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonunun grafiği x eksenini A(4,0) noktasında kesmektedir. f fonksiyonunun grafiği x eksenine B(-3,0) noktasında teğet olduğuna göre aşağıda verilen eşitsizliklerin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

a) $f(x-4) > 0$

b) $\frac{x \cdot f(x)}{-x + 5} \le 0$

1. Bir gerçek sayının kendisi ile 2 eksiğinin çarpımının 8'den küçük olduğu biliniyor. Buna göre bu sayının alabileceği değerlerin kümesini bulunuz.

2. $\frac{-3x \cdot (x^2 - 16)}{-x^2 + 4x - 7} \le 0$ eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamını bulunuz.

11.4.2.2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulurSHF:202-205

1. $\left. \begin{matrix} -x^2 + 3x - 8 < 0 \\ \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4} < 0 \end{matrix} \right\}$ eşitsizlik sisteminin

2. $-4 \le x^2 - 2x - 4 \le 4$ eşitsizliğinin çözü

Soruda görsel içerik var: Görselde bir koordinat sistemi üzerinde y = f(x) fonksiyonunun grafiği yer almaktadır. Grafik, x eksenini (-3, 0) noktasında teğet geçmekte ve (4, 0) noktasında kesmektedir. Grafik genel olarak dalgalı bir yapıdadır ve y eksenini pozitif bir değerde kesmektedir. Ayrıca çalışma kağıdı üzerinde işlemlerin yapılması için kareli boş alanlar bırakılmıştır.