İkinci Derece Eşitsizlik ve Denklem Çözümü
Yayınlanma:
8. a bir gerçel sayı olmak üzere,
$$x^2 + 2ax - 2a^2 < 0$$
$$(x^2 + ax)(x - a) = 0$$
koşullarını sağlayan x değerlerinin toplamı 3 olduğuna göre
$$x^2 - ax < 0$$
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) -6
B) -3
C) 0
D) 3
E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Südenya, bu soruda bize verilen koşulları kullanarak x tam sayılarının toplamını bulacağız.
Eşitsizlik ve Denklem Çözümü
Öncelikle ikinci ifadede verilen denklemin köklerini bulalım. Çarpım durumundaki bu ifade sıfıra eşitse, çarpanlardan en az biri sıfırdır.
Sol taraftaki ifadeyi x parantezine alırsak, x çarpı x artı a çarpı x eksi a eşittir sıfır elde ederiz.
Buradan üç farklı kök adayı gelir: x eşittir sıfır, x eşittir eksi a ve x eşittir a.
Şimdi bu köklerin ilk verilen eşitsizliği sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim. Eşitsizliğimiz x kare artı iki a x eksi iki a kare küçüktür sıfır.
x eşittir sıfır için denersek eksi iki a kare küçüktür sıfır olur. a sıfır olamayacağına göre bu her zaman doğrudur. Yani x eşittir sıfır bir çözümdür.
x eşittir a için deneyelim. a kare artı iki a kare eksi iki a kare, yani a kare küçüktür sıfır sonucu çıkar. Bir sayının karesi negatif olamayacağı için x eşittir a çözüm değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
