İki Şehir Arası Hareket Problemi
Yayınlanma:
20. A ve B şehirlerinden iki arkadaş sabit hızlarla aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyor. Hareket ettikleri hızlara göre;
• Eğer A şehrinden harekete başlayan kişi hızının yarısı, B şehrinden harekete başlayan kişi hızının 2 katı hızla hareket etmiş olsaydı 4 saat sonra karşılaşacaklardı.
• Eğer A şehrinden harekete başlayan kişi hızının 2 katı, B şehrinden harekete başlayan kişi hızının yarısı hızla hareket etmiş olsaydı 160 dakika sonra karşılaşacaklardı.
İki arkadaş normal hızlarıyla hareket ettiklerine göre kaç dakika sonra karşılaşırlar?
A) 160 B) 210 C) 240 D) 280 E) 300
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esra, seninle beraber bu hız problemi sorusunu çözelim.
Hareket Problemi Çözümü
A ve B şehirleri arasındaki mesafeye x diyelim. A'dan hareket edenin hızına v a, B'den hareket edenin hızına ise v b diyelim.
Birbirlerine doğru hareket ettikleri için toplam hızlarını hesaba katmalıyız. İlk durumda, A'daki hız yarısına iniyor, B'deki hız ise iki katına çıkıyor ve dört saatte karşılaşıyorlar.
1. Durum
İkinci durumda ise A'daki hız iki katına çıkıyor, B'deki hız yarısına düşüyor ve yüz atmış dakikada karşılaşıyorlar. Birimleri eşitlemek için yüz atmış dakikayı saate çevirelim.
2. Durum
Şimdi ikinci durumun denklemini yazalım.
Elimizde iki tane x değeri var. Bunları birbirine eşitleyerek hızlar arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.
Denklemlerin Eşitlenmesi
Her iki tarafı dörde bölerek sadeleştirelim. Sağ taraftaki sekiz, iki olur.
Şimdi paydadaki üçü karşıya çarpı olarak atalım.
Parantezleri dağıtalım. Üç çarpı v a bölü iki artı altı v b, eşit olmalı dört v a artı v b ye.
v b terimlerini bir tarafa, v a terimlerini diğer tarafa çekelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
