İki Araçlı Hareket Problemi
Yayınlanma:
Ortalama hızları $90 \text{ km/sa}$ ve $60 \text{ km/sa}$ olan iki araç aynı anda $A$ şehrinden $C$ şehrine doğru harekete başlıyorlar. Hızlı olan $C$ şehrine varıp hiç beklemeden geri döndüğünde diğer araçla $B$ şehrinde karşılaşıyorlar.
[Görsel açıklaması: A, B ve C noktalarını gösteren bir doğru ve hız vektörleri verilmiştir.]
Buna göre, $\frac{|AB|}{|BC|}$ oranı kaçtır?
A) 2
B) $\frac{5}{2}$
C) 3
D) $\frac{7}{2}$
E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde sırasıyla A, B ve C noktalarını gösteren yatay bir çizgi bulunmaktadır. 60 km/sa hızla giden aracın A'dan sağa doğru ok gösterimi, 90 km/sa hızla giden aracın ise yine A'dan sağa doğru ok gösterimi görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu hareket probleminde araçların aldıkları yollar üzerinden giderek şehirler arası mesafe oranını bulalım.
Hız ve Yol Problemi
Önce bir yol şeması çizelim. A şehri çıkış noktamız, B arada bir nokta ve C varış noktası olsun.
AB yolunun uzunluğuna x, BC yolunun uzunluğuna ise y diyelim.
Yavaş olan aracın hızı saatte 60 kilometre. Bu araç karşılaşma anına kadar sadece A'dan B'ye gidiyor, yani x kadar yol alıyor.
Hızlı olan aracın hızı ise saatte 90 kilometre. Bu araç C'ye kadar gidip geri dönerek B'de karşılaşıyor. Yani önce x artı y gidiyor, sonra y kadar geri dönüyor.
İki araç da aynı süre hareket ettiğine göre, aldıkları yolların oranı hızlarının oranına eşittir.
Bulduğumuz değerleri bu orandaki yerlerine yerleştirelim.
Sadeleştirme yaparsak, doksan bölü altmış, üç bölü ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
