İki Pencere Arasındaki Uzaklık

MathematicsPythagorean TheoremOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Dik üçgende, $90^{\circ}$ lik açının karşısındaki kenara "hipotenüs" denir. Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Kenar uzunlukları 1 m olan kare şeklindeki iki eş pencerede, dikdörtgen biçiminde eş şeritlerden oluşan stor perde takılıdır. Sağ taraftaki pencerede 2 şerit görülecek şekilde perde yukarı çekiliyor. Bu durumda, perdelerin alt kenarlarının orta noktaları arasındaki uzaklık 170 cm'dir. Buna göre iki pencere arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? ($1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$) A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

Soruda görsel içerik var: Görselde kare şeklinde, kenarları 100 cm olan iki pencere bulunmaktadır. Sol tarafta perde tamamen kapalıdır. Sağ tarafta perde yukarı çekilmiş, 2 şerit görünecek hale gelmiştir. Soldaki kapalı perdenin alt kenarının orta noktası (M) ile sağdaki kısmen açık perdenin alt kenarının orta noktası (L) arasında 170 cm'lik bir uzaklık (hipotenüs) mevcuttur. Pencereler arası mesafe sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ülfet, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.

Pisagor Teoremi Uygulaması

2
Adım 2

Soru bize kenar uzunlukları yüz santimetre olan iki eş kare pencere verildiğini söylüyor. Soldaki perde tamamen kapalı, sağdaki ise yukarı çekilmiş.


Pencere kenarı: $100\text{ cm}$

Soldaki perde: M noktası tabanın ortasında

Sağdaki perde: L noktası tabanın ortasında

3
Adım 3

Durumu daha iyi anlamak için bir çizim yapalım. Pencereler arasındaki mesafeye x diyelim.

xM
4
Adım 4

M noktası ilk pencerenin alt kenarının ortasında, yani kenardan elli santimetre uzaklıktadır. Sağdaki perde ise yukarı çekilmiş ve iki şerit görünüyor.

5
Adım 5

Şimdi M ve L noktaları arasındaki bu eğik çizgiyi bir dik üçgenin hipotenüsü yapalım.

hYatay Uzaklık170
6
Adım 6

Önce yüksekliği bulalım. Pencerenin boyu yüz santimetre. Sağdaki perde yukarı çekildiğinde her biri on santimetre olan sekiz şerit yukarıda toplanmış, iki şerit aşağıdadır.

$$h = 100 - 20 = 80\text{ cm}$$

Yükseklik 80 santimetredir.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Pythagorean Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir