İki Pencere Arasındaki En Kısa Uzaklık

MathematicsPythagorean TheoremOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Kenar uzunlukları 1 m olan kare şeklindeki iki eş pencerede, dikdörtgen biçiminde eş şeritlerden oluşan stor perde takılıdır. Sağ taraftaki pencerede 2 şerit görülecek şekilde perde yukarı çekiliyor. Bu durumda, perdelerin alt kenarlarının orta noktaları arasındaki uzaklık 170 cm'dir. Buna göre iki pencere arasındaki en kısa uzaklık kaç santimetredir? (1 m = 100 cm) A) 50 B) 100 C) 150 D) 200

Soruda görsel içerik var: Görselde kare şeklinde iki pencere ve aralarında bulunan stor perde yer almaktadır. Sol taraftaki pencerenin orta noktası M, sağ taraftaki pencerenin orta noktası L ile işaretlenmiştir. M ve L noktaları arasında kesikli çizgilerle birleştirilmiş bir hat bulunmaktadır ve bu hattın uzunluğu 170 cm olarak belirtilmiştir. Pencere alt kenarlarının orta noktaları arasında da yatay kesikli bir çizgi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif! Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

#title:## LGS Üçgenler - Pisagor Bağıntısı

2
Adım 2

İlk olarak pencerelerin boyutlarına bakalım. Kenar uzunlukları bir metre olan kare pencerelerimiz var. Bir metre, yüz santimetreye eşittir.

$$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$$
3
Adım 3

Sol taraftaki pencerede stor perdenin tamamı kapalı ve toplamda on adet eş şerit sayabiliyoruz. Bu durumda her bir şeridin yüksekliğini bulalım.

$$\text{Şerit yüksekliği} = \frac{100 \text{ cm}}{10} = 10 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Sağ taraftaki pencerede ise perde yukarı çekilmiş ve sadece iki şerit görünüyor. Demek ki perdenin kapladığı dikey uzunluk yirmi santimetredir.

$$\text{Sağ perde yüksekliği} = 2 \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi bu durumu daha iyi görebilmek için pencereleri ve M ile L noktalarını bir çizim üzerinde gösterelim.

Model Çizimi

ML170 cm
6
Adım 6

M noktası sol pencerenin en altında, yani sıfır seviyesindedir. L noktası ise sağ pencerenin üstünden yirmi santimetre aşağıdadır, yani zeminden seksen santimetre yüksekliktedir.

$$\text{Dikey yükseklik farkı} = 100 - 20 = 80 \text{ cm}$$
7
Adım 7

Şimdi M ve L noktaları arasındaki dik üçgeni çizelim. Dikey kenarımız seksen santimetre ve hipotenüsümüz yüz yetmiş santimetredir.

8
Adım 8

Pisagor bağıntısına göre, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

$$x^2 + 80^2 = 170^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Pythagorean Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İHA'nın Yatayda Aldığı Yol Pythagorean Theorem · Orta Merdivenlerin Duvar İle Arasındaki Mesafe Pythagorean Theorem · Orta Üçgende Pisagor Teoremi Pythagorean Theorem · Kolay Geometrik Şekilde Kenar Uzunluğu Hesaplama Pythagorean Theorem · Orta Otopark Bariyeri Yükseklik Sorusu Pythagorean Theorem · Orta Sarı ve Mavi Karelerin Hareketinde Pisagor Teoremi Uygulaması Pythagorean Theorem · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir