İki Özdeş Tahta Parçasının Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
9. Aşağıda uzunluğu $210 \text{ cm}$ ile $525 \text{ cm}$ arasında olan, renkleri dışında özdeş iki tahta parçası verilmiştir.
Bu tahta parçalarının her ikisi de artan olmadan uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan eş parçalara ayrılmıştır.
5 eş parça
8 eş parça
Buna göre eş parçalara ayrılmadan önce bir tahta parçasının santimetre cinsinden alacağı en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır?
A) 1000 B) 840 C) 800 D) 760
Soruda görsel içerik var: Görselde iki tane uzun dikdörtgen şeklinde tahta parçası bulunmaktadır; üstteki gri, alttaki yeşil renktedir. Bu parçaların altında, gri parçanın 5 eş parçaya, yeşil parçanın ise 8 eş parçaya ayrılmış hali gösterilmektedir. '5 eş parça' ve '8 eş parça' ifadeleri metin olarak eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatçooo! Bu harika LGS sorusunda tahta parçalarının uzunluğunu bulmak için en küçük ortak kat, yani EKOK bilgisini kullanacağız, hadi hemen başlayalım.
Tahta Parçalarının Uzunluğu
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. Özdeş iki tahta parçasının boyu iki yüz on santimetre ile beş yüz yirmi beş santimetre arasındaymış.
Bu tahta parçalarından biri beş eş parçaya, diğeri ise sekiz eş parçaya artansız olarak bölünüyor. Parçaların boyları da birer tam sayı.
Parçaların boyu tam sayı olduğuna göre:
Bu durumda, tahtanın toplam uzunluğu olan L değeri, hem beşin hem de sekizin tam bir katı olmalıdır.
Beş ile sekiz aralarında asal sayılardır. Bu yüzden bu iki sayının en küçük ortak katını çarparak kolayca bulabiliriz.
Demek ki, bu tahtaların uzunluğu kırkın bir katı olmalıdır. L eşittir kırk k yazalım.
Şimdi de baştaki eşitsizliğimizi kullanarak k'nin alabileceği değerleri belirleyelim.
Aralığı Değerlendirelim
Her tarafı kırka böldüğümüzde, k değerinin beş virgul yirmi beş ile on üç virgul yüz yirmi beş arasında bir tam sayı olması gerektiğini görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
