İki Noktaya Eşit Uzaklıktaki Noktanın Analitiği

MathematicsAnalytic GeometryKolayYKS

Yayınlanma:

Soru

1. $A(-1, 2)$ ve $B(3, 5)$ noktalarına eşit uzaklıkta olan $C$ noktası, $x$ ekseni üzerinde olduğuna göre, $C$ nin apsisi kaçtır?

A) $ \frac{29}{2} $ B) $6$ C) $ \frac{29}{8} $ D) $0$ E) $-6$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Analitik geometri konumuzda harika bir soru ile beraberiz. A ve B noktalarına eşit uzaklıkta ve x ekseni üzerinde olan bir C noktasının apsisini bulacağız.

Analitik Geometri: İki Nokta Arasındaki Uzaklık

2
Adım 2

Öncelikle C noktasının koordinatlarını belirleyelim. C noktası x ekseni üzerinde olduğu için ordinatı, yani y değeri sıfırdır. Bu yüzden C noktasına x'e sıfır diyebiliriz.

$$C(x, 0)$$
3
Adım 3

Soru bize A ile C arasındaki uzaklığın, B ile C arasındaki uzaklığa eşit olduğunu söylüyor. Yani AC uzunluğu BC uzunluğuna eşittir.

$$|AC| = |BC|$$
4
Adım 4

İki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım. Karekök içinde apsisler farkının karesi artı ordinatlar farkının karesi bize uzaklığı verir.

Uzaklık Formülü

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
5
Adım 5

A eksi bir virgul iki ve C x virgul sıfır noktaları için formülü uygulayalım.

$$ |AC| = \sqrt{(x - (-1))^2 + (0 - 2)^2}$$
6
Adım 6

Şimdi B üç virgul beş ve C x virgul sıfır noktaları için aynısını yapalım.

$$ |BC| = \sqrt{(x - 3)^2 + (0 - 5)^2}$$
7
Adım 7

Bu iki ifade birbirine eşit olduğuna göre, her iki tarafın karesini alarak köklerden kurtulabiliriz.

$$(x + 1)^2 + (-2)^2 = (x - 3)^2 + (-5)^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Doğru Parçasını İçten Bölen Nokta Analytic Geometry · Orta İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi Analytic Geometry · Kolay Doğru Eğimi ve Denklem Analizi Analytic Geometry · Orta Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi Analytic Geometry · Orta Analitik Düzlemde Nokta ve Bölge Analizi Analytic Geometry · Orta Çember ve Doğru Kesişimi Analytic Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir