İki Merdivenli Problem
Yayınlanma:
1. 2024 - TYT
Düz bir zemin üzerinde bulunan iki merdivenden; 4 eş basamaktan oluşan Şekil 1'deki merdivenin üçüncü basamağında ve 5 eş basamaktan oluşan Şekil 2'deki merdivenin dördüncü basamağında bulunan kedilerin yerden yükseklikleri birbirine eşittir.
Bu merdivenlerin her bir basamağının üst yüzleri zemine paralel, yan yüzleri ise zemine diktir.
Bu iki merdivenin en üstteki basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı 124 cm olduğuna göre kedilerden birinin yerden yüksekliği kaç cm'dir?
A) 40 B) 44 C) 48 D) 52 E) 56
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana duran merdiven görseli var. Şekil 1'de 4 basamaklı bir merdiven ve üzerinde üçüncü basamakta bir kedi bulunuyor. Şekil 2'de 5 basamaklı bir merdiven ve üzerinde dördüncü basamakta bir kedi bulunuyor. İki kedinin de yerden yükseklikleri aynı hizada gösterilmiştir (noktalı bir çizgi ile birbirlerine bağlanmışlar).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, merdivenlerdeki kedilerin yüksekliklerinden yola çıkarak basamak boylarını hesaplayacağımız bu soruyu birlikte çözelim.
Merdiven ve Basamak Problemi
Şekil birdeki merdiven dört eş basamaktan oluşuyor. Her bir basamak yüksekliğine x diyelim. Kedinin bulunduğu üçüncü basamağın yerden yüksekliğini üç x olarak yazabiliriz.
Şekil ikideki merdiven ise beş eş basamaktan oluşuyor. Buradaki her bir basamak yüksekliğine de y diyelim. Kedinin bulunduğu dördüncü basamağın yüksekliği dört y olur.
Soruda kedilerin yerden yüksekliklerinin birbirine eşit olduğu belirtilmiş. O halde üç x eşittir dört y denklemini kurabiliriz.
Bu oran-orantı denkleminden, x değerine dört k, y değerine ise üç k diyerek işlemlerimizi kolaylaştıralım.
Şimdi bize verilen diğer bilgiyi kullanalım. Merdivenlerin en üstteki basamaklarının yerden yükseklikleri toplamı yüz yirmi dört santimetreymiş.
Toplam Yükseklik Hesabı
Birinci merdiven dört basamaklı olduğu için toplam yüksekliği dört x, ikinci merdiven beş basamaklı olduğu için beş y'dir. Bunların toplamını k cinsinden yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
