İki kuşun uçuş mesafeleri farkı

MathematicsTrigonometryOrtaYKS

Yayınlanma:

A ve B noktalarında bulunan iki kuştan 1. kuş $[AC]$ yolu boyunca zeminle $23^\circ$ lik açı yaparak, 2. kuş $[BC]$ yolu boyunca zeminle $30^\circ$ lik açı yaparak C noktasına konuyor. $|AB| = 120$ metre olduğuna göre, 1. kuşun aldığı yol, 2. kuşun aldığı yoldan kaç metre fazladır? $(\sin 7^\circ = 0,12 \text{ ve } \sin 23^\circ = 0,39 \text{ alınız.})$

Soruda görsel içerik var: Bir yatay zemin üzerinde A, B noktaları ve sağda dik bir duvar (yükseklik h) bulunmaktadır. A'da bulunan birinci kuş 23 derecelik açı yaparak C noktasına uçuyor. B'de bulunan ikinci kuş 30 derecelik açı yaparak C noktasına uçuyor. A ile B arasındaki mesafe 120 metredir. Duvarın zemine dik olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ahmet, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

Kuşların Aldığı Yolların Farkı

Verilenleri analiz ederek başlayalım.

2
Adım 2

Birinci kuş A noktasından, ikinci kuş ise B noktasından C noktasına uçmaktadır.

$$ |AB| = 120\text{ m}$$
3
Adım 3

Bizden, birinci kuşun aldığı yol ile ikinci kuşun aldığı yolun farkı isteniyor.

$$ \text{İstenen: } |AC| - |BC|$$
4
Adım 4

Şimdi ABC üçgenini çizelim ve iç açılarını belirleyelim.

ABC Üçgeni ve Açıları

ABC23°30°
5
Adım 5

B noktasındaki dış açı otuz derece olduğuna göre, komşu iç açı yüz elli derecedir.

6
Adım 6

ABC üçgeninin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan C açısını yedi derece buluruz.

$$ m(\widehat{ACB}) = 180^\circ - (23^\circ + 150^\circ) = 7^\circ$$
7
Adım 7

Şimdi üçgende Sinüs Teoremini uygulayalım.

Sinüs Teoremi

Karşı kenar uzunlukları ile açıların sinüsleri doğru orantılıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Trigonometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir