İki Kap Arası Su Aktarımı Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıdaki 2. kabın kapasitesi, 1. kabın kapasitesinin 2 katıdır. 1. kabın içinde 18 cL su vardır. 2. kabın ise $\frac{3}{5}$ i su doludur. 2. kaptan 1. kaba bir miktar su aktarıldıktan sonra her iki kabın yarısı su dolu hâle gelmiştir. Buna göre, 2. kaptan 1. kaba kaç cL su aktarılmıştır? A) 12 B) 15 C) 24 D) 32

Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen kap görseli bulunmaktadır. '1. Kap' etiketi ile 18 cL su içeren bir kap, '2. Kap' etiketi ile içinde 36 cL su olduğu (üzerine kalemle yazılmış) görünen daha büyük bir kap temsil edilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Melek, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri listeleyelim.

Sıvı Ölçme ve Denklem Kurma

2
Adım 2

Soruda iki adet kap verilmiş. İkinci kabın kapasitesinin, birinci kabın kapasitesinin iki katı olduğu söyleniyor. Birinci kabın kapasitesine büyük ve diyelim.

$$\text{1. Kabın Kapasitesi} = V$$
$$\text{2. Kabın Kapasitesi} = 2V$$
3
Adım 3

Başlangıçta birinci kabın içinde on sekiz santilitre su olduğunu biliyoruz. İkinci kabın ise beşte üçü su doluymuş. Şimdi bu başlangıç durumlarını yazalım.

$$\text{1. Kaptaki Su (Başlangıç)} = 18\text{ cL}$$
$$\text{2. Kaptaki Su (Başlangıç)} = \frac{3}{5} \cdot (2V) = \frac{6}{5}V$$
4
Adım 4

Şimdi, ikinci kaptan birinci kaba bir miktar su aktarılıyor. Bu aktarılan su miktarına iks santilitre diyelim. Bu durumda kaplardaki yeni su miktarlarını iks cinsinden ifade edelim.

$$\text{Aktarılan Su Miktarı} = x\text{ cL}$$
$$\text{1. Kaptaki Yeni Su} = 18 + x$$
$$\text{2. Kaptaki Yeni Su} = \frac{6}{5}V - x$$
5
Adım 5

Aktarımdan sonra her iki kabın da yarısı su dolu hale geliyormuş. Yani, birinci kaptaki yeni su miktarı, birinci kabın kapasitesinin yarısına eşit olur.

Kapların Son Durumu

$$18 + x = \frac{V}{2}$$
6
Adım 6

Aynı şekilde, ikinci kaptaki yeni su miktarı da ikinci kabın kapasitesinin yarısına eşit olacaktır. İki ve bölü iki de doğrudan veye eşittir.

$$\frac{6}{5}V - x = \frac{2V}{2} = V$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi bu iki denklemden iksi bulmaya çalışalım. İkinci denklemimizden iksi yalnız bırakarak işe başlayabiliriz.

8
Adım 8

İkinci denklemde iksi sağ tarafa, veyi sol tarafa geçirelim. Böylece iks, altı bölü beş ve eksi veye eşit olur.

$$x = \frac{6}{5}V - V$$
9
Adım 9

Çıkarma işlemini yapmak için payda eşitlersek, beş bölü beş veyi çıkarırız ve iks değerini bir bölü beş ve olarak buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paketleme Hatları Ürün Adetleri Ratios and Proportions · Orta Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi Ratios and Proportions · Orta Dişli Çark Problemi Ratios and Proportions · Orta Pastane Dilim Oranları Sorusu Ratios and Proportions · Orta Dikdörtgen Resim Çevre Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Zeynep ve Mavi Kareli Tablo Problemi Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir