İki Kamyonun Merdiven Basamak Sayıları Toplamı

Merhaba çocuklar! Bugün bir kamyon merdiveni problemi ile karşı karşıyayız. İki farklı boyda kamyonumuz ve bunların yanlarında merdivenler var.

Soruda verilen bilgilere bakalım. Büyük kamyonun yüksekliği yüz elli dört birim, küçük kamyonunki ise yüz yirmi altı birimdir. Merdivenlerin boyları da kamyonlarla aynı yani aynı değerdedir.

Çok önemli bir detay var: Basamaklar arasındaki mesafeler eşit ve tamsayıdır. Ayrıca merdivenin başında ve sonundaki boşluklar da bu mesafeye eşittir. Bu, basamak sayısını bulurken bir kolaylık sağlar.

Basamak sayısının en az olması için, basamaklar arasındaki mesafenin olabildiğince büyük olması gerekir. Yani yüz elli dört ve yüz yirmi altı sayılarını bölen en büyük ortak böleni, yani EBOB'u bulmalıyız.

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. Her ikisi de ikiye bölünür. Yüz elli dört, iki çarpı yetmiş yedi; yüz yirmi altı ise iki çarpı altmış üçtür.

Ortak çarpanlara baktığımızda iki ve yedi sayılarını görüyoruz. İki çarpı yedi, on dört eder. Demek ki basamaklar arası mesafe en fazla on dört birim olabilir.