İki Kalemlik ve Kalemlerin Boyları Problemi

MathematicsLinear EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Özdeş iki turuncu kalem ve bir mavi kalem, dikdörtgenler prizması biçimindeki kalınlıkları önemsiz A ve B kalemliklerinin tabanlarına dik olacak şekilde yerleştirilmiştir. A kalemliğindeki; turuncu kalemin boyunun yarısı, mavi kalemin boyunun üçte biri görünmemektedir. Her iki kalemlikteki turuncu kalemlerin görünen kısımlarının boyları toplamı mavi kalemin görünen kısmının boyunun dörtte üçüne eşittir. Buna göre B kalemliğinin boyu A kalemliğinin boyunun kaç katına eşittir? A) 1,2 B) 1,25 C) 1,3 D) 1,5 E) 1,6

Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen prizma şeklinde kalemlik görünüyor. Sol tarafta 'A' yazılı kalemliğin içinde bir turuncu kalem ve bir mavi kalem yer alıyor; mavi kalem, turuncu kalemden daha uzun. Sağ tarafta 'B' yazılı kalemliğin içinde ise sadece bir turuncu kalem bulunuyor. Kalemler kalemliklerin tabanlarına dik duruyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İremsu, iki farklı kalemlik içindeki kalemlerin boylarını inceleyeceğimiz bir problemle karşı karşıyayız. Hadi başlayalım.

Kalemlerin ve Kalemliklerin Boy Analizi

2
Adım 2

Eldeki verilere göre turuncu kalemin boyuna altı x, mavi kalemin boyuna ise üç y diyelim. Bu sayılar oranları kolay hesaplamamızı sağlayacak.

$$T = 6x \text{ (Turuncu)}, \quad M = 3y \text{ (Mavi)}$$
3
Adım 3

A kalemliğinde, turuncu kalemin yarısı yani üç x kadarı görünmüyor. Bu durumda A kalemliğinin boyu üç x'tir.

4
Adım 4

Aynı şekilde, mavi kalemin üçte biri görünmüyor. Üç y'nin üçte biri y yapar. Buradan da A eşittir y sonucuna ulaşıyoruz.

5
Adım 5

Şimdi y yerine üç x yazarak kalemlerin boylarını tek bir değişken cinsinden ifade edelim.

6
Adım 6

İkinci ipucuna geçelim. Her iki kalemlikteki turuncu kısımların görünen boyları toplamı veriliyor.

Görünen Boyların Oranı

$$\text{Turuncu Görünür Toplam} = 0,75 \times \text{Mavi Görünür}$$
7
Adım 7

A'daki turuncunun görünen kısmı altı x eksi üç x'ten, üç x'tir. Mavi kalemin görünen kısmı ise dokuz x eksi üç x'ten, altı x'tir.

$$T_A(\text{görünür}) = 3x, \quad M_A(\text{görünür}) = 6x$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir