İki Fonksiyonun Kesişim Noktaları
Yayınlanma:
a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı ve c negatif bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonları
$$f(x) = a \cdot (x + 1) \cdot (x - 7)$$
$$g(x) = b \cdot (x - 2) \cdot (x + 5)$$
biçiminde tanımlanıyor.
Bu iki fonksiyonun grafiği $x = 3$ ve $x = c$ apsisli noktalarda kesişmektedir.
Buna göre, $\frac{b \cdot c}{a}$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün birlikte bir fonksiyon sorusunu inceleyeceğiz. Öncelikle bize verilenleri not ederek başlayalım.
Verilenler
f ve g fonksiyonları tanımlanmış ve bu grafiklerin x eşittir üç ve x eşittir c apsisli noktalarda kesiştiği söylenmiş.
İki fonksiyonun kesişmesi demek, kesişim noktalarında bu fonksiyonların değerlerinin aynı olması demektir. Yani f üç, g üçe eşit olmalıdır.
Şimdi f üç değerini hesaplayalım. x yerine üç yazdığımızda f üç eşittir a çarpı dört çarpı eksi dört elde ederiz.
Aynı şekilde g üçü hesaplayalım. x yerine üç yazarsak, b çarpı bir çarpı sekiz olur.
Denklemi düzenleyelim. Eksi on altı a eşittir sekiz b sonucuna ulaşıyoruz.
Buradan b bölü a oranını bulabiliriz. Her iki tarafı sekiz a'ya bölersek b bölü a eşittir eksi iki olur. Bunu kenara not edelim.
Şimdi diğer kesişim noktasını, yani x eşittir c noktasını kullanalım. f c eşittir g c denklemini kuruyoruz.
İkinci Kesişim Noktası: x = c
Fonksiyonlarda x yerine c yazalım. a çarpı c artı bir çarpı c eksi yedi, b çarpı c eksi iki çarpı c artı beşe eşit olmalı.
Denklemin her iki tarafını a'ya bölelim. Böylece sağ tarafta demin bulduğumuz b bölü a oranını kullanabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
