İki Doğrunun Eğimleri Çarpımı
Yayınlanma:
19. Özdeş iki dikdörtgen biri üç eş, diğeri dört eş parçaya ayrılmış ve aşağıdaki dik koordinat sisteminde eksenlere çakışık olacak şekilde yerleştirilmiştir.
[Görsel: Koordinat sisteminde d ve e doğruları ile dikdörtgensel yapılar.]
Buna göre koordinat sistemindeki d ve e doğrularının eğimleri çarpımı kaçtır?
A) -1
B) $-\frac{9}{16}$
C) 1
D) $\frac{9}{16}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzlemi üzerinde merkezi orijinde kesişen iki doğru, d (kırmızı, pozitif eğimli) ve e (yeşil, negatif eğimli) verilmiştir. Orijinin sağında, d ve e doğrularının arasında üst üste yerleştirilmiş iki özdeş dikdörtgen bloğu bulunur. Üstteki dikdörtgen 3 eş parçaya, alttaki dikdörtgen 4 eş parçaya bölünmüştür. Dikdörtgenlerin kenarları eksenlere paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, hadi bu koordinat sistemi ve doğrularla ilgili soruyu birlikte çözelim.
Doğruların Eğimi ve Çarpımı
Sorumuzda özdeş iki dikdörtgenden birinin üç eş, diğerinin ise dört eş parçaya ayrıldığını görüyoruz. Bu dikdörtgenler eksenlere çakışık şekilde yerleştirilmiş.
Önce bir dikdörtgenin boyutlarını tanımlayalım. Dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim.
Üstteki kırmızı dikdörtgen üç eş parçaya ayrılmış. O zaman her bir küçük parçanın yüksekliği, toplam yüksekliğin üçte biri kadardır.
Alttaki yeşil dikdörtgen ise dört eş parçaya ayrılmış. Buradaki her bir parçanın genişliği ise toplam genişliğin yani b nin dörtte biri olur.
Şimdi d doğrusunun eğimine bakalım. d doğrusu orijinden geçiyor ve dikdörtgenin köşegeninden ilerliyor.
d doğrusunun geçtiği bir noktayı belirleyelim. Bu nokta x eşittir b ve y eşittir a noktasıdır. O halde d nin eğimi a bölü b olur.
Şimdi e doğrusuna bakalım. e doğrusu sola yatık olduğu için eğimi negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
