İki Doğru Arasındaki Bölgenin Alanı

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

ÖRNEK 138

Aşağıda $y = 6 - x$ ve $y = 6 - 3x$ fonksiyonları verilmiştir.

[Grafik]

Buna göre, bölgenin alanı kaç birimkaredir?

Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows two downward-sloping lines. The line labeled $y = 6 - x$ (red) intersects the y-axis at (0,6) and the x-axis at (6,0). The line labeled $y = 6 - 3x$ (blue) intersects the y-axis at (0,6) and the x-axis at (2,0). A region shaded in light blue is bounded by these two lines on the sides, and by the horizontal lines $y=2$ and $y=3$ on the bottom and top, respectively.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berfin, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. İki doğrusal fonksiyon arasında kalan taralı bir yamuk bölgesinin alanını bulmamız isteniyor.

Alan Hesaplama

2
Adım 2

Kırmızı doğru ye eşittir altı eksi iks, mavi doğru ise ye eşittir altı eksi üç iks olarak verilmiş. Taralı bölge ye eşittir iki ve ye eşittir üç yatay çizgileri arasında kalıyor.

$$y_1 = 6 - x \text{ (Kırmızı)}$$
$$y_2 = 6 - 3x \text{ (Mavi)}$$
3
Adım 3

Bu bölge bir yamuktur. Alanını bulmak için alt ve üst taban uzunluklarını belirlemeliyiz. Bunun için y değerlerini yerine yazıp iks değerlerini bulacağız.

1. Adım: Koordinatları Bulalım

$$y = 3 \text{ için değerler:}$$
4
Adım 4

Önce ye eşittir üç için iks değerlerine bakalım. Kırmızı doğru üzerinde, üç eşittir altı eksi iks denkleminden iks eşittir üç bulunur.

5
Adım 5

Yani ye eşittir üç hizasındaki üst taban uzunluğu, üç eksi bir eşittir iki birimdir.

$$a = 3 - 1 = 2 \text{ birim (Üst Taban)}$$
6
Adım 6

Şimdi ye eşittir iki için aynı işlemi yapalım.

$$y = 2 \text{ için:}\\6 - x = 2 \implies x = 4 \text{ (Kırmızı)}\\6 - 3x = 2 \implies 3x = 4 \implies x = 4/3 \text{ (Mavi)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Doğru Parçasını İçten Bölen Nokta Analytic Geometry · Orta İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi Analytic Geometry · Kolay Doğru Eğimi ve Denklem Analizi Analytic Geometry · Orta Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi Analytic Geometry · Orta Analitik Düzlemde Nokta ve Bölge Analizi Analytic Geometry · Orta Çember ve Doğru Kesişimi Analytic Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir