İki Çemberin Ortak Teğeti

Selam Melek, harika bir çember sorusunu beraber çözelim. Soruda d doğrusunun iki yarım çembere K ve L noktalarında teğet olduğu verilmiş.

Şekilde K B uzunluğu iki santimetre, B L uzunluğu ise dört santimetre olarak belirtilmiş. Bizden O bir ile O iki noktaları arasındaki uzaklık isteniyor.

Çemberlerin merkezini teğet noktalarına birleştirelim. Bildiğin gibi merkezden teğet noktasına çizilen yarıçap, teğet doğrusuna diktir.

O bir K yarıçapını ve O iki L yarıçapını çizdiğimizde d doğrusuyla doksan derecelik açılar oluşur. Ayrıca K B O bir ve L B O iki üçgenlerine dikkat edelim.

Çemberlerin yarıçaplarına r bir ve r iki diyelim. O bir K ile O bir B eşittir çünkü her ikisi de yarıçaptır. Bu durumda K B O bir ikizkenar üçgendir.

K B uzunluğu iki birimse ve O bir B r bir ise, K B O bir üçgeninde tepe açısı diktir diyemeyiz ancak merkezden kirişe dik inersek parçaları bulabiliriz. Aslında daha kolayı var: K ve L noktaları arasındaki d mesafesine bakalım.

K noktası çember üzerindedir ve O bir B çaplı yarım çemberi düşünürsek, B noktasından K'ya çekilen çizgi, merkezden geçmese de yarıçap ilişkisinden diklikler bulunabilir. Ancak burada d doğrusunun eğimi önemli.