İki Çember ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
28. Dik koordinat düzleminde merkezleri sırasıyla $(0, 5)$ ve $(0, 8)$ noktaları olan ve $O(0, 0)$ noktasından geçen iki çember çiziliyor. Sonra, büyük çemberin küçük çembere teğet ve x-eksenine paralel olan $[AB]$ kirişi çiziliyor. Buna göre, AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) $10\sqrt{15}$ B) $12\sqrt{15}$ C) $16\sqrt{15}$ D) $20\sqrt{15}$ E) $24\sqrt{15}$
Soruda görsel içerik var: A hand-drawn sketch of two circles on a coordinate plane. One circle is centered slightly lower on the y-axis, labeled '5', and a larger circle is centered higher on the y-axis, labeled '8'. A horizontal line represents the x-axis. A horizontal segment AB is depicted as a tangent chord within the larger circle, relating to the geometry of the two circles and the origin O(0,0).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu güzel geometri sorusunu analitik düzlemde modelleyerek çözelim.
Çember ve Üçgen Analizi
Önce verilenlere göre çemberlerimizi tanımlayalım. Küçük çemberin merkezi sıfıra beş noktası ve orijinden geçtiğine göre yarıçapı beş birimdir.
Benzer şekilde, büyük çemberin merkezi sıfıra sekiz noktası ve orijinden geçtiği için yarıçapı sekiz birimdir.
Şimdi bu durumu koordinat düzleminde görselleştirelim.
Görselleştirme
Büyük çemberin, küçük çembere teğet ve x eksenine paralel bir AB kirişi olduğunu biliyoruz.
AB kirişi küçük çembere teğet olduğuna göre, bu kirişin y eksenine olan uzaklığı küçük çemberin çapı yani on birim olmalıdır.
Kiriş Analizi
Bu noktalar büyük çemberin üzerinde olduğu için denklemini sağlamalı. Büyük çemberin denklemini yazalım.
Burada x yerine on yazarak y değerlerini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
