Çemberin içindeki bir noktadan geçen en kısa kiriş uzunluğu

Selam Aysel, bu güzel çember sorusunu birlikte çözelim.

Bize genel denklemi verilmiş bir çember ve bu çemberin içindeki A bir virgül dört noktasından geçen en kısa kirişin uzunluğu soruluyor.

Bir çemberin içindeki bir noktadan geçen en kısa kiriş, çap doğrultusuna dik olan kiriştir. Bu kiriş, merkezden gelen ve A noktasından geçen doğruya dik olmalıdır.

Önce çemberin merkezini ve yarıçapını bulalım. Genel denklemden merkezin koordinatları, x ve y li terimlerin katsayılarının yarısının ters işaretlisidir.

Burada D eşittir dört ve E eşittir eksi iki olduğuna göre, merkezimiz eksi ikiye bir noktası olur.

Şimdi yarıçapı hesaplayalım. Formülümüz, bir bölü iki karekök içinde D kare artı E kare eksi dört F şeklindedir.

Değerleri yerine koyarsak, kök içindeki ifade dördün karesi artı eksi ikinin karesi eksi dört çarpı eksi yirmi dokuz olur.

Kökün içi yüz otuz altı yapar. Yüz otuz altı ise dört çarpı otuz dörttür. Dışarı iki kök otuz dört olarak çıkar.

Böylece yarıçap uzunluğumuz kök otuz dört birim olarak bulunur.