İki Boyutta Esnek Olmayan Çarpışma ve Momentum Korunumu
Yayınlanma:
Sürtünmesiz yatay düzlemde O noktasına doğru sabit büyüklükteki hızlarla hareket eden K, L, M cisimlerinin $t_0 = 0$ anındaki konumları şekildeki gibidir. Bu cisimler t anında O noktasında çarpışıp birbirine kenetleniyor.
Kenetlenen bu cisimler $3t$ anında P noktasından geçtiğine göre K, L, M cisimlerinin kütleleri $m_K$, $m_L$, $m_M$ arasındaki ilişki nedir?
(Bölmeler eşit aralıklıdır.)
A) $m_K > m_L > m_M$
B) $m_K > m_M > m_L$
C) $m_L > m_K > m_M$
D) $m_L > m_M > m_K$
E) $m_M > m_L > m_K$
Soruda görsel içerik var: Eşit kare bölmeli düzlem üzerinde K, L ve M cisimleri gösterilmektedir. O noktası merkezde yer alır. K cismi O'nun 2 birim yukarısında, L cismi O'nun 3 birim solunda, M cismi ise O'nun 3 birim aşağısındadır. Cisimlerin hız vektörleri O noktasına doğrudur. P noktası, O noktasının 3 birim sağında yer almaktadır. Çizimde t ve 3t zamanlarına atıfta bulunan oklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda momentumun korunumu ilkesini kullanarak K, L ve M cisimlerinin kütlelerini karşılaştıracağız.
Momentumun Korunumu
Öncelikle cisimlerin hızlarını belirleyelim. t eşittir sıfır anında cisimler gösterilen konumlarda, t anında ise O noktasında çarpışıyorlar.
Hızların Belirlenmesi
K cismi t sürede 2 birim yol alıyor, hızı düşey aşağı yönde 2v olsun. M cismi ise aynı sürede 3 birim yol alıyor, hızı düşey yukarı 3v olur. L cismi ise yatayda 3 birim yol alıyor, hızı 3v olur.
Çarpışmadan sonra cisimler kenetleniyor yani esnek olmayan bir çarpışma gerçekleşiyor. Toplam kütle t anından üç t anına kadar, yani iki t sürede O'dan P'ye gidiyor.
Ortak Hız
O ile P arası 3 birim olduğuna göre, ortak kütlenin hızı yatay doğrultuda saniyede bir buçuk v birimdir. Düşeyde hiç yol almadığı için ortak hızın düşey bileşeni sıfırdır.
Şimdi momentumun korunumu denklemlerini yazalım. Önce düşey yani y eksenindeki momentumu inceleyelim. Çarpışma sonrası düşey hız sıfır olduğu için toplam ilk momentum da sıfır olmalıdır.
Momentum Korunumu Denklemleri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
