İki Bölmeli Dikdörtgenler Prizması

Selam Naz, bu soruda iki bölmeli dikdörtgenler prizması şeklindeki bir dolabın ölçüleri verilmiş. Gel birlikte inceleyelim.

Dolabın taban alanına A diyelim. Her iki bölmenin tabanı aynı olduğu için hacimlerini bulurken taban alanı çarpı yükseklik formülünü kullanacağız.

Üst bölmenin yüksekliği x artı üç birim olarak verilmiş. O halde üst bölmenin hacmi A çarpı x artı üç olur.

Alt bölmenin yüksekliği ise üç x artı üç birim. Dolayısıyla alt bölmenin hacmi de A çarpı üç x artı üç kadardır.

Soru bize alt bölmenin hacminin, üst bölmenin hacminin iki katından daha fazla olduğunu söylüyor. Bunu bir eşitsizlik olarak yazalım.

Şimdi hacim değerlerini yerlerine koyalım. A çarpı üç x artı üç, büyüktür iki çarpı A çarpı x artı üç.

Taban alanı olan A'yı her iki taraftan sadeleştirebiliriz çünkü bir uzunluktur ve sıfırdan büyüktür.

Sağ taraftaki iki çarpanını parantez içine dağıtalım. İki çarpı x, iki x eder; iki çarpı üç ise altı eder.

Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. İki x'i sola, üçü ise sağa atalım.