İki basamaklı sayıların toplamı
Yayınlanma:
9. İki okçunun hedef tahtasına yaptığı isabetli ikişer atıştan birer tanesi aşağıdaki hedef tahtasında mavi renge boyalı olarak gösterilmiştir.
[Daire grafiği görseli: Dilimlerde ab, b5, 4b, ba, a3, 2a yazılıdır]
Hedef tahtasında yazılı tüm sayılar iki basamaklı birer tam sayı olup, atılan ok hedef tahtasında hangi bölgeye isabet ediyorsa o bölgede yazan puan atışı yapan okçunun puanına ekleniyor.
$a > b > 2$ olmak üzere, okçulardan birinin atışlar sonunda alabileceği en yüksek puan 127 olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır?
A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 32
Soruda görsel içerik var: Daire şeklinde bir hedef tahtası 6 eş dilime ayrılmıştır. Dilimlerin içinde saat yönünde sırasıyla: 'ab', 'b5', '4b', 'ba', 'a3', '2a' ifadeleri yazılıdır. 'a3' ve '4b' yazılı olan dilimler mavi renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki okçunun hedef tahtasındaki ikişer atışının toplam puanını ve en yüksek puanı inceleyeceğiz. Öncelikle verilen görseli ve bilgileri analiz edelim.
Soru Analizi
* Mavi bölgeler: $a3$ ve $4b$
* Beyaz bölgeler: $2a$, $ab$, $b5$, $ba$
* Koşul: $a > b > 2$
Her okçunun yaptığı iki isabetli atıştan birer tanesi mavi bölgeye, diğeri ise beyaz bölgeye isabet etmiştir. Dolayısıyla bir okçunun toplam puanı, bir mavi bölge ile bir beyaz bölgenin puanları toplamıdır.
Puan Yapısı
En yüksek puanı elde etmek için en büyük mavi bölgeyi ve en büyük beyaz bölgeyi seçmeliyiz. Şimdi mavi bölgeleri karşılaştıralım.
En Büyük Bölgelerin Belirlenmesi
1. Mavi Bölgeler
a büyüktür b büyüktür iki koşulundan dolayı, a sayısı en az dört olmalıdır. Bu durumda a üç sayısı en az kırk üç olurken, dört b sayısı en fazla kırk sekiz olabilir. a'nın beş veya daha büyük değerleri için a üç bölgesi her zaman daha büyüktür.
Şimdi de beyaz bölgeleri karşılaştırıp en büyüğünü bulalım.
2. Beyaz Bölgeler
a büyüktür b olduğundan, en büyük beyaz bölge a b iki basamaklı sayısıdır. Çünkü onlar basamağında en büyük rakam olan a bulunmaktadır.
Harika! En yüksek puanı veren bölgeleri belirledik. Şimdi bu iki değerin toplamını yüz yirmi yediye eşitleyelim.
Denklem Kurulumu
İki basamaklı sayıları çözümleyerek yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
