İki Basamaklı Sayıların Farkı ve Karesi

Merhaba, bu soru tipinde iki basamaklı sayıların çözümleme mantığını kullanarak ilerleyeceğiz.

Öncelikle xy ve yx sayılarını basamak değerlerine göre yazalım. xy sayısı on x artı y, yx sayısı ise on y artı x'tir.

Soru bizden bu iki sayının farkının bir doğal sayının karesine eşit olmasını istiyor. Mutlak değerce farkı alalım.

İfadeyi parantez içinden çıkarıp sadeleştirdiğimizde dokuz çarpı mutlak x eksi y kalır.

Dokuz zaten üçün karesidir. O halde mutlak x eksi y ifadesi de bir tam kare olmalıdır ki çarpımları bir tam kare olsun.