İki Basamaklı Sayılar ve Rakamlar Çarpımı Problemi
Yayınlanma:
11. Arda, Işık'tan aşağıdaki kurallara uygun olacak şekilde beş farklı doğal sayı yazmasını istiyor.
* Sayıların her biri iki basamaklı olmalıdır.
* Sayıların tümünün onlar basamağındaki rakamları aynı olmalıdır.
* Sayıların tümü tek tam sayı ya da tümü çift tam sayı olmalıdır.
* Sayıların her birinin rakamları çarpıldıktan sonra elde edilen sayıların toplamı 60 olmalıdır.
Buna göre Işık'ın bu kurallara uygun biçimde yazacağı beş sayının toplamı kaçtır?
A) 120 B) 125 C) 170 D) 175 E) 220
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Arda'nın Işık'tan yazmasını istediği beş farklı sayının toplamını bulacağız. Öncelikle bize verilen kuralları adım adım inceleyelim.
Sayıların Kuralları
1. 5 farklı, iki basamaklı doğal sayı.
2. Onlar basamağı rakamları aynı.
3. Hepsi tek veya hepsi çift.
4. Rakam çarpımları toplamı = 60.
Sayılarımızın onlar basamağındaki ortak rakama 'a' diyelim. Birler basamağındaki rakamlar ise b bir, b iki, b üç, b dört ve b beş olsun.
Dördüncü kurala göre, rakamların çarpımlarının toplamı altmış olmalı. Yani; a çarpı b bir, artı a çarpı b iki ve bu şekilde devam ederek toplamı altmışa eşitleyelim.
Bu ifadeyi 'a' parantezine alırsak, a çarpı b lerin toplamı eşittir altmış elde ederiz.
Şimdi üçüncü kuralı düşünelim. Sayıların hepsi tek veya hepsi çift olmalı. Bu, birler basamağındaki tüm rakamların ya tek ya da çift olduğu anlamına gelir çünkü onlar basamağı hepsinde aynıdır.
NOT: b_i rakamları ya hep çift {0, 2, 4, 6, 8} ya da hep tek {1, 3, 5, 7, 9} olmalı.
Eğer hepsi çift rakam olsaydı, beş farklı rakamın toplamı sıfır artı iki artı dört artı altı artı sekizden yirmi olurdu.
Durum 1: Birler Basamağı Çift
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
