İki basamaklı A sayısı için EBOB(A, 48) = 8

Merhaba Selin, hadi bu güzel EBOB sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda A ve kırk sekiz sayılarının en büyük ortak böleninin sekiz olduğu verilmiş. Ayrıca A sayısının iki basamaklı bir doğal sayı olduğu söylenmiş.

EBOB'un sekiz olması demek, her iki sayının da sekizin bir tam katı olması demektir. Kırk sekiz sayısını sekiz çarpı altı olarak yazabiliriz.

A sayısını da sekiz çarpı k şeklinde bir sayı olarak düşünelim. Burada k bir tam sayıdır.

EBOB'un tam olarak sekiz kalması için, buradaki k ve altı sayılarının aralarında asal olması gerekir. Eğer aralarında asal olmazlarsa, sekizden daha büyük bir ortak bölen ortaya çıkar.

Şimdi A sayısının alabileceği en küçük iki basamaklı değeri bulalım. k yerine bir verirsek A sekiz olur, ancak bu iki basamaklı değildir.

k yerine iki verirsek; iki ile altı aralarında asal değildir, çünkü her ikisi de ikiye bölünür.

k yerine üç de veremeyiz, çünkü üç ve altı aralarında asal değildir.

k yerine dört de veremeyiz. k yerine beş verdiğimizde, beş ve altı aralarında asaldır.