İki Bardak Yığınından Bardak Seçimi
Yayınlanma:
14. Aşağıda bir su sebilinin yanındaki iki bardaklık gösterilmiştir. Bardaklıklardan birinde 6, diğerinde 3 adet içe geçmiş karton bardak vardır. Her kullanımda bardaklıklardan yalnızca en üstteki bardak alınabilmektedir. Buna göre tüm bardaklar bitene kadar bardakların alınış sırası kaç farklı şekilde gerçekleşebilir? A) 54 B) 60 C) 84 D) 120 E) 168
Soruda görsel içerik var: Bir su sebili ve yanındaki iki bardak yığını gösterilmektedir. Soldaki yığın 6 bardaktan, sağdaki yığın 3 bardaktan oluşmaktadır. Yığınların üzerine elle yazılmış '6' ve '3' sayıları eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, gel bu bardak problemine birlikte bakalım. Sorumuzda iki farklı bardaklıktaki bardakların kaç farklı sırayla alınabileceğini bulacağız.
Bardak Alımı Problemi
Gördüğün gibi, birinci bardaklıkta altı adet, ikinci bardaklıkta ise üç adet iç içe geçmiş karton bardak var.
1. Bardaklık: 6 bardak
2. Bardaklık: 3 bardak
Kuralımız şu: Her seferinde sadece en üstteki bardak alınabiliyor. Yani bardaklıklar kendi içinde sırayı bozamıyor. Toplamda dokuz bardak alacağız.
Bu tarz problemler aslında tekrarlı permütasyon mantığıyla çözülür. Bardakları almak için dokuz hamlemiz var.
Bu bir tekrarlı permütasyon problemidir.
Eğer birinci bardaklıktan aldığımız bardaklara a harfi, ikinci bardaklıktan aldıklarımıza b harfi dersek, elimizde altı tane a ve üç tane b olur.
Bu dokuz elemanın farklı dizilişlerini hesaplayalım. Formülümüz, toplam eleman sayısının faktöriyeli bölü tekrarlı elemanların faktöriyelleri çarpımıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
