İki Araçlı Hareket Problemi

Selam Beyza, gel bu hız sorusunu birlikte çözelim. İki aracımız var ve birbirlerine doğru hareket ediyorlar.

Öncelikle bize verilenleri listeleyelim. A ve B noktaları arasındaki toplam mesafe otuz iki çarpı a kilometreymiş.

Araçların hızları sırasıyla dört a ve yedi a olarak verilmiş.

Bu araçlar birbirlerine doğru hareket ettikleri için, aralarındaki mesafe her saat hızlarının toplamı kadar azalır. Yani bağıl hızlarını bulalım.

Soruda araçların karşılıklı şehirlere varıp hiç durmadan geri döndükleri belirtiliyor. On saat sonra aralarındaki mesafenin on iki kilometre olduğu söylenmiş.

On saatte aldıkları toplam yol, on bir a çarpı ondan, yüz on a kilometredir.

Burada önemli bir nokta var. Araçlar birbirlerine doğru gelip karşılaştıkları an, toplamda otuz iki a yol almış olurlar. Sonra zıt yönde devam edip karşı şehirlere vardıklarında her biri bir tam yol bitirmiş olur.

Araçların toplamda aldığı yüz on a yolu, yolun uzunluğuna bölersek kaç kez karşılaştıklarını veya yolu kaç kez katettiklerini görebiliriz.

Bu değer, araçların toplamda üç kez yolu tamamen kapattığını ve dördüncü turda olduklarını gösterir. Üç tam turdan sonra kalan mesafeyi hesaplayalım.

Yani araçlar toplamda yolu üç kez gidip gelmiş ve üzerine on dört a daha yol almışlar. İlk karşılaşmadan sonra her otuz iki a mesafede araçlar tekrar yön değiştirip zıtlaşır.