İçecek Otomatı Kapasite Problemi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Aşağıda iki farklı otomatta bulunan içecek miktarına ait göstergeler verilmiştir. [Görsel: İki adet yarım daire gösterge] Bu makinelerde bulunan içeceklerin miktarı litre cinsinden birbirine eşit birer doğal sayıdır. Buna göre otomatlar tam dolu iken otomatlarda bulunabilecek içecek miktarlarının tam sayı cinsinden toplamı en az kaç litredir? A) 15 B) 24 C) 30 D) 44

Soruda görsel içerik var: İki adet yarım daire şeklinde gösterge paneli bulunmaktadır. Birinci gösterge (I) 8 eşit parçaya bölünmüştür ve ibre 6. parçayı göstermektedir. İkinci gösterge (II) 4 eşit parçaya bölünmüştür ve ibre 3. parçayı göstermektedir. Her iki göstergenin sol ucu 0, sağ ucu F (Full) olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda iki farklı otomattaki içecek miktarlarını inceleyip, tam dolu kapasitelerinin toplamını bulacağız.

2
Adım 2

Önce göstergeleri inceleyelim. Birinci otomatta sıfırdan Full seviyesine kadar tam sekiz eş parçaya bölünmüş bir yay görüyoruz.

Birinci Otomat (I)

3
Adım 3

İkinci otomatta ise aynı mesafe dört eş parçaya bölünmüş.

İkinci Otomat (II)

4
Adım 4

Soruda her iki otomattaki içecek miktarının birbirine eşit ve birer doğal sayı olduğu belirtilmiş.

Bilgi: İçecek miktarları eşit ve birer doğal sayı.

5
Adım 5

Birinci göstergeye tekrar bakalım. İbre, altıncı çizgiyi gösteriyor. Yani toplam kapasitenin sekizde altısı dolu.

Otomat I Analizi

0F
$$\text{Miktar} = A \cdot \frac{6}{8} = A \cdot \frac{3}{4}$$
6
Adım 6

İkinci göstergede ise ibre üçüncü çizgide. Yani bu otomatın kapasitesinin dörtte üçü dolu.

Otomat II Analizi

0F
$$\text{Miktar} = B \cdot \frac{3}{4}$$
7
Adım 7

Miktarlar birbirine eşit olduğuna göre, A ve B kapasiteleri için denklemi kuralım.

$$A \cdot \frac{3}{4} = B \cdot \frac{3}{4}$$

Buradan görüyoruz ki her iki makinedeki miktar aynıysa, kapasiteler de orantılı olmalı.

8
Adım 8

Ancak soruda miktarın bir doğal sayı olduğu söyleniyor. Miktara k diyelim.

$$k = A \cdot \frac{3}{4} = B \cdot \frac{3}{4}$$
9
Adım 9

Buna göre kapasite A, dört çarpı k bölü üç olmalıdır. Kapasitenin tam sayı olması için k sayısı üçün katı olmalı.

10
Adım 10

En az toplamı aradığımız için k değerine en küçük doğal sayı olan üçü verelim. Çünkü k, üçün katı olmalı ki kapasite tam sayı çıksın.

$$k = 3 \implies A = B = \frac{4 \cdot 3}{3} = 4 \text{ litre olur mu? Hayır.}$$

Birinci otomat sekiz parçaya bölündüğü için kapasitenin sekize bölünmesi gerekir.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paketleme Hatları Ürün Adetleri Ratios and Proportions · Orta Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi Ratios and Proportions · Orta Dişli Çark Problemi Ratios and Proportions · Orta Pastane Dilim Oranları Sorusu Ratios and Proportions · Orta Dikdörtgen Resim Çevre Hesaplama Ratios and Proportions · Orta Zeynep ve Mavi Kareli Tablo Problemi Ratios and Proportions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir