İç İçe Kareler Alan Hesabı
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde içten dışa doğru ardışık her iki karenin kenar uzunlukları oranı $\frac{1}{2}$'dir.
Sarı bölgenin alanı $1,08 \text{ cm}^2$ olduğuna göre alanı, pembe ve mor bölgenin alanları toplamına eşit olan bir karenin kenar uzunluğu kaç santimetredir?
A) $2,1$ B) $2$ C) $1,9$ D) $1,4$
Soruda görsel içerik var: Şekil, iç içe geçmiş dört farklı renkte kareden oluşmaktadır. En içte pembe bir kare, onu çevreleyen mavi bir kare çerçeve, onun dışında sarı bir kare çerçeve ve en dışta mor bir kare çerçeve bulunmaktadır. Kareler merkezleri çakışacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekli inceleyelim.
LGS Geometri Sorusu
Soruda içten dışa doğru ardışık her iki karenin kenar uzunlukları oranının bir bölü iki olduğu belirtilmiş. En içteki pembe karenin bir kenarına x diyelim.
Kenar Uzunlukları
Bu durumda karelerin toplam alanlarını yazalım. Pembe karenin alanı x kare, mavi karenin alanı dört x kare, sarı karenin alanı on altı x kare ve mor karenin alanı altmış dört x kare olur.
Karelerin Toplam Alanları
Şimdi her bir renkli bölgenin alanını hesaplayalım. Bölgelerin alanlarını bulmak için içteki karenin alanını dıştaki kareden çıkarmamız gerekir.
Renkli Bölgelerin Alanları
Bize sarı bölgenin alanının bir virgül sıfır sekiz santimetrekare olduğu verilmiş. Öyleyse on iki x kare ifadesini bir virgül sıfır sekize eşitleyelim.
Sarı Bölgenin Alanı
Her iki tarafı on ikiye böldüğümüzde, x kareyi sıfır virgül sıfır dokuz olarak buluruz.
Böylece x kare sıfır virgül sıfır dokuz çıkar. Her iki tarafın karekökünü alırsak, x değerini sıfır virgül üç santimetre olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
