İç İçe Daire Dilimleri ve Yay İlişkisi
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki şekilde A merkezli daire biçiminde iki oyun alanı gösterilmiştir.
$$BC$$ yayının üzerine 12 metrelik bir ip ve $$DE$$ yayının üzerine 21 metrelik bir ip yapıştırılıyor.
Buna göre oyun alanındaki B ve D noktaları arasındaki mesafe kaç metredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18
Soruda görsel içerik var: A merkezli iki eş merkezli daire dilimi gösterilmektedir. İçteki dairenin üzerinde B ve C noktalarını birleştiren bir yay, dıştaki dairenin üzerinde D ve E noktalarını birleştiren bir yay vardır. Bir ışın A noktasından C ve E noktalarından geçerken, diğeri B ve D noktalarından geçmektedir. Bu iki ışın arasındaki merkez A açısının ölçüsü 45 derecedir. Yay uzunlukları ve noktalar etiketlenmiş, tüm şekil turuncu bir dolgu ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda iç içe geçmiş iki daire ve merkezde kırk beş derecelik bir açı görüyoruz.
Daire Dilimi ve Yay Uzunluğu
İçerideki B C yayının uzunluğu on iki metre, dışarıdaki D E yayının uzunluğu ise yirmi bir metre olarak verilmiş.
Yay uzunluğu formülümüzü hatırlayalım. İki pi r çarpı merkez açı bölü üç yüz altmış.
Soruda pi değerini üç almamız istendiği için formülümüzü buna göre düzenleyelim.
Önce küçük dairenin yarıçapını, yani A B mesafesini bulalım.
Küçük Dairenin Yarıçapı (r1)
Kırk beş bölü üç yüz altmış sadeleştiğinde sekizde bir olur.
Sadeleştirmeleri yaparsak, on iki eşittir üç r bir bölü dört elde ederiz.
Buradan r bir değerini on altı metre olarak buluruz. Yani A B mesafesi on altı metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
