Homojen Çubuk ve İp Gerilmesi Dengesi
Yayınlanma:
8. Herbir bölmesi P ağırlıklı olan homojen çubuk şekildeki gibi dengededir.
Buna göre, T ip gerilmesi kaç P dir?
($sin 45^\circ = cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$)
A) $\frac{32}{5}$ B) $\frac{20}{3}$ C) $\frac{5}{4}$ D) $\frac{3}{2}$ E) 1
Soruda görsel içerik var: Şekilde birbirine dik olarak eklenmiş iki koldan oluşan bir çubuk sistemi görülmektedir. Sol taraftaki kol 4 birim (bölme) uzunluğunda ve yatayla $45^\circ$ açı yapmaktadır. Bu kolun alt ucu bir zemine menteşelenmiştir. Sağ taraftaki kol ise sol kola diktir ve 3 birim (bölme) uzunluğundadır. Sol kolun üst ucu ile düşey duvar arasında yatay bir ip gerilmiştir ve ipteki gerilme kuvveti T harfi ile gösterilmiştir. Her bir bölmenin ağırlığı P olarak verilmiştir. $sin 45^\circ = cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugün sizlerle katı cisimlerin dengesi ve tork prensibi üzerine harika bir soru çözeceğiz.
Katı Cisim Dengesi ve Tork
Soruda her bir bölmesinin P ağırlıkta olduğu ve türdeş olduğu belirtilen bir çubuk sisteminin dengede olduğunu görüyoruz.
Bize bu sistemi dengede tutan T ip gerilmesinin kaç P olduğu soruluyor. Geometriyi dikkatlice inceleyelim.
Anlamayı kolaylaştırmak için sistemin basitleştirilmiş bir modelini çizelim. Siyah çizgiler yer ve duvarı temsil etsin.
Sistem Modeli
Orijinal şekildeki bölmeleri saydığımızda, sol parçanın 5 çubuk bölmesinden, sağdaki dışa sarkan parçanın ise 3 çubuk bölmesinden oluştuğunu görürüz.
Her bir küçük bölme P ağırlığında olduğuna göre, 5 bölmeli sol parçanın ağırlığı 5 P, 3 bölmeli sağ parçanın ağırlığı ise 3 P olur. Türdeş oldukları için tam orta noktalarından ağırlık kuvvetlerini çizerek gösterelim.
Ayrıca sistemin dirsek denilen eklem noktasından yatay olarak duvara bağlanan T gerilim ipini de yeşil bir vektörle çizelim.
Sistem dengede olduğuna göre toplam tork sıfır olmalıdır. Duvar ve yerin tepki kuvvetlerini hesaba katmamak için, tork referans noktamızı sistemin alt köşesi olan O noktası seçiyoruz.
Matematiksel işlemlere geçerken, soruda sinüs 45'in kosinüs 45'e eşit olduğu belirtilmiştir. İşlemleri kolaylaştırmak için çok güzel pratik bir yöntem kullanalım. Tek bir kısa bölmenin yatay veya düşey izdüşümüne küçük a diyelim.
Dik Uzaklıkların Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
