Hediye Kutusu Üzerindeki Bantın Alanı

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. Sorumuzda, ayrıt uzunlukları verilen bir hediye kutusunun görünen üç yüzeyindeki kırmızı bandın toplam alanını bulmamız isteniyor.

İlk olarak bandın genişliğine bakalım. Şekilde gösterildiği gibi, bandın genişliği her yerde x santimetredir. Kutunun ön yüzündeki dikey bandı inceleyerek başlayalım.

Ön yüzdeki dikey bandın yüksekliği, kutunun yüksekliği olan x eksi bir santimetredir. Genişliği ise x santimetredir. Bu durumda ön yüzdeki bandın alanını yazalım.

Bu ifadeyi dağıtırsak, x kare eksi x elde ederiz.

Kutunun sağ yan yüzündeki bant da tıpkı ön yüzdeki gibi dikey bir şerittir. Yüksekliği x eksi bir ve genişliği x olduğundan, bunun alanı da x kare eksi x olacaktır.

Şimdi üst yüzeydeki bantları hesaplayalım. Üst yüzeyde biri soldan sağa, diğeri ise önden arkaya uzanan ve birbiriyle kesişen iki şerit bulunuyor.

Önden arkaya uzanan şeridin uzunluğu kutunun derinliği kadar, yani x artı üçtür. Genişliği de x'tir. Bu şeridin alanı x çarpı, parantez içinde x artı üç olur.

Soldan sağa uzanan diğer şeridin uzunluğu ise kutunun boyu kadar, yani üç x artı dörttür. Genişliği yine x'tir. Bu şeridin alanı da x çarpı, parantez içinde üç x artı dörttür.