Çivili Tahtada Alan ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
8. Eşit aralıklı çivili tahtada ip ile sınırlı bölgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olup alanı $(2x + 30)$ cm² dir. Alanı temsil eden cebirsel ifadede kullanılan değişken bir doğal sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Karenin çevre uzunluğu $24$ cm olabilir.
B) Karenin bir kenar uzunluğu $10$ cm olabilir.
C) Karenin alanı $81$ cm² olabilir.
D) Ardışık iki çivi arası $2$ cm olabilir.
Soruda görsel içerik var: Bir ahşap tahta üzerine yerleştirilmiş, 6x6 düzeninde çivilerden oluşan bir ızgara görseli bulunmaktadır. Bu çivilerin üzerine kırmızı bir ip ile 4x4 birimlik bir kare oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika LGS cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Özellikleri
Öncelikle çivili tahtadaki kırmızı kareyi inceleyelim ve ardışık çiviler arasındaki birim uzunluğa a diyelim.
Karenin kenarında toplam dört aralık olduğu için bir kenar uzunluğuna dört a diyebiliriz. Soruda kenar uzunluğunun bir doğal sayı olduğu belirtilmiş.
Şimdi alanın cebirsel ifadesini inceleyelim. Karenin alanı iki x artı otuz olarak verilmiş.
Alan İfadesi
Buradaki değişkenimiz olan x sayısının bir doğal sayı olduğu söyleniyor. Bu bilgi bizim için çok önemli.
Burada $x \in \{0, 1, 2, 3, \dots\}$ bir doğal sayıdır.
x bir doğal sayı olduğuna göre, iki x ifadesi her zaman çift bir sayıdır. Çift bir sayıya otuz eklediğimizde ise sonuç yine çift bir sayı olur.
Bu temel kuralı cebimize koyarak seçenekleri tek tek değerlendirmeye başlayalım.
Seçeneklerin Değerlendirilmesi
Alanımız $A = 2x + 30$ her zaman çift olmalıdır.
A seçeneğiyle başlayalım. Karenin çevre uzunluğu yirmi dört santimetre olabilir mi?
A Seçeneği: Çevre $P = 24\text{ cm}$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
