Hedef Tahtası ve Koordinat Sistemi
Yayınlanma:
1. İki sayı doğrusunun birbirleriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme koordinat sistemi denir. Sayı doğrularının kesişim noktasına başlangıç noktası (orijin), yatay sayı doğrusuna x ekseni, dikey sayı doğrusuna y ekseni denir. Yukarıda bir hedef tahtası ve bu hedef tahtasındaki dairesel şeritlerin vurulmaları durumunda kazandıracağı puanlar verilmiştir. Bu hedef tahtasının üzerine sağdaki gibi orijini hedef tahtasının tam orta noktası olacak şekilde bir koordinat sistemi yerleştiriliyor. Gizem bu hedef tahtasına iki atış yapıyor. 1. atışında; hedeflediği yerin x eksenine göre yansıması olan noktayı vurmuş ve 5 puan kazanmıştır. 2. atışında; hedeflediği yerin 3 birim yukarı ve 5 birim solundaki nokta olan hedef tahtasının tam ortasını vurarak 10 puan kazanmıştır. Eğer Gizem her iki atışında da hedeflediği yeri vursaydı atışlarından hangi puanları alırdı? A) 5 puan 4 puan B) 5 puan 5 puan C) 10 puan 4 puan D) 10 puan 5 puan
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: solda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış eş merkezli dairelerden oluşan bir hedef tahtası, sağda ise aynı hedef tahtasının bir koordinat sistemi üzerine yerleştirilmiş hali vardır. Koordinat sistemi -10 ile +10 arasındaki değerleri yatay (x) ve dikey (y) eksenlerde gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, seninle birlikte bu harika koordinat sistemi sorusunu adım adım inceleyelim ve çözelim.
Hedef Tahtası ve Koordinat Sistemi
İlk olarak hedef tahtasındaki puanlama sistemini inceleyelim. Merkezdeki daire on puan, dışarı doğru gittikçe puanlar birer birer azalıyor.
Puanlama Sistemi:\n- $0 \le d \le 1 \implies 10$ puan\n- $1 < d \le 2 \implies 9$ puan\n- $5 < d \le 6 \implies 5$ puan
Birinci atışı ele alalım. Gizem hedeflediği noktanın x eksenine göre yansımasını vurarak beş puan kazanmıştır.
1. Atış Analizi
Bir noktanın x eksenine göre yansıması alındığında, bu noktanın orijine olan uzaklığı değişmez.
Puanlar sadece orijine olan uzaklığa bağlı olduğundan, Gizem hedeflediği yeri vursaydı da yine aynı halkanın içinde kalır ve beş puan alırdı.
Şimdi de ikinci atışı inceleyelim. Gizem, hedeflediği noktanın üç birim yukarısı ve beş birim solunu vurmuş ve burası orijin yani sıfıra sıfır noktasıymış.
2. Atış Analizi
Hedeflenen Nokta: $P(x, y)$
Beş birim sol x eksi beş, üç birim yukarısı ise y artı üç demektir. Bu nokta tam ortayı yani orijini verdiğine göre denklemlerimizi yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye