Havuz ve Fayans Problemi
Yayınlanma:
1. Şekil 1'de, dikdörtgen biçimindeki özdeş fayansların kenar uzunlukları ile dikdörtgen biçimindeki havuz verilmiştir. Fayanslar; havuzun üç kenarına, taşma olmadan Şekil 2'deki gibi döşenmiştir. Buna göre havuzun görünen yüzünün santimetrekare cinsinden alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $15b^2 - 5ab$ B) $15b^2 - 10ab$ C) $30b^2 - 10ab$ D) $30b^2 - 5ab$
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Solda (Şekil 1) küçük bir kırmızı dikdörtgen fayans (kenarları a cm ve b cm) ve büyük bir açık mavi kare/dikdörtgen havuz alanı yer alır. Sağda (Şekil 2) aynı havuzun üç kenarının (üst ve yanlar) kırmızı fayanslarla çevrelendiği gösterilmektedir. Fayanslar havuzun kenarlarına yatay veya dikey dizilmiştir. Üstte 5 adet fayans yatay, yanlarda ise dikey olarak dizilmiş bir sıra fayans görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. Şekil birde kısa kenarı a, uzun kenarı b olan dikdörtgen fayanslar ve bir havuz verilmiş.
Havuz ve Fayansların Düzeni
Şekil ikide bu fayanslar, havuzun üç kenarına taşma yapmadan yerleştirilmiş. Şimdi bu şekle dikkatlice bakıp havuzun kenar uzunluklarını belirleyelim.
Kenar Analizi
- Sol ve sağda dikey yerleştirilmiş fayanslar var.
- Üstte ise yatay yerleştirilmiş fayanslar var.
Öncelikle havuzun yüksekliğini, yani dikey kenar uzunluğunu bulalım.
Havuzun Yüksekliği
Sol dikey kenara baktığımızda, üstteki köşe fayansının altında tam beş adet dikey fayans sıralandığını görüyoruz.
Her bir dikey fayansın uzun kenarı b santimetre olduğuna göre, havuzun yüksekliği bu beş fayansın uzunlukları toplamına, yani beş b'ye eşittir.
Şimdi de havuzun yatay genişliğini hesaplayalım. Bunun için üst sıradaki fayansları inceleyelim.
Havuzun Genişliği
Üst sırada yan yana dizilmiş altı adet yatay fayans bulunmaktadır.
Bu altı fayansın her birinin yatay kenarı b santimetre olduğu için, en üstteki toplam genişlik altı b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
