Hava Durumu Verileri ve Küme İşlemleri

MathematicsKüme İşlemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

14. Bir spiker, günlük hava durumunu sunarken 'Bugün hava sıcaklığı $18^{\circ}C$, nem oranı $%36$ ve yağmur yağma olasılığı $%45$'tir.' bilgilerini vermiştir. Hava durumu bilgileri verilen şehirde yukarıdaki günün yaşandığı haftanın günlerinden; hava sıcaklığı $20^{\circ}C$'den fazla olanlar A, nem oranı $%30$'dan fazla olanlar B ve yağmur yağma olasılığı $%50$'den az olanlar C kümesini oluşturmaktadır. Buna göre; I. $A' \cap B$, II. $B - C'$, III. $A' - C$ kümelerinden hangileri kesinlikle boştan farklıdır? A) Yalnız I B) I ve III C) I, II ve III D) Yalnız II E) I ve II

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, kümeler ve mantık konusunu içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Küme Tanımları

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen 'bugün' için değerlere bakalım ve bu günün hangi kümelere dahil olduğunu belirleyelim. Bugün hava sıcaklığı on sekiz derece.

$$T_{bugun} = 18^{\circ}C, \text{ Nem} = \%36, \text{ Yağmur} = \%45$$
3
Adım 3

A kümesi, sıcaklığın yirmi dereceden fazla olduğu günler. Bugün on sekiz derece olduğu için yirmiden büyük değildir. Dolayısıyla bugün A kümesinin bir elemanı değildir. Yani bugün, A'nın tümleyeni olan A üssü kümesindedir.

$$A = \{T > 20^{\circ}C\}$$
$$\text{Bugün} \notin A \implies \text{Bugün} \in A'$$
4
Adım 4

B kümesi nem oranının yüzde otuzdan fazla olduğu günler. Yüzde otuz altı, yüzde otuzdan büyük olduğu için bugün B kümesinin bir elemanıdır.

$$B = \{\%\text{Nem} > \%30\}$$
$$\%36 > \%30 \implies \text{Bugün} \in B$$
5
Adım 5

C kümesi ise yağmur olasılığının yüzde elliden az olduğu günler. Yüzde kırk beş, yüzde elliden küçük olduğu için bugün aynı zamanda C kümesinin de bir elemanıdır.

$$C = \{\%\text{Yağmur} < \%50\}$$
$$\%45 < \%50 \implies \text{Bugün} \in C$$
6
Adım 6

Şimdi bugün için bulduğumuz sonuçları özetleyelim. Bugün A kümesinde değil, B kümesinde ve C kümesindedir.

Bugünün Durumu

$$\text{Bugün} \in A',\quad \text{Bugün} \in B,\quad \text{Bugün} \in C$$
7
Adım 7

Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde A nın tümleyeni ile B'nin kesişimi soruluyor.

Öncüllerin Analizi

$$I. \ A' \cap B$$
8
Adım 8

Bugün hem A nın tümleyeninde hem de B kümesinde olduğu için, bugün bu kesişim kümesinin bir elemanıdır. Bir elemanı olduğu için bu küme kesinlikle boştan farklıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme İşlemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kümelerde İşlemler Sorusu Küme İşlemleri · Orta Asal ve Tek Rakamlar Kümesi Kesişimi Küme İşlemleri · Kolay Venn Şeması Küme İşlemleri Küme İşlemleri · Orta TC Kimlik Numaraları ve Kümeler Problemi Küme İşlemleri · Orta Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım Küme İşlemleri · Orta Küme İşlemleri ve Eleman Analizi Küme İşlemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir