Hatalı Çözüm Analizi

1. Aşağıda bir öğrenciye yöneltilen bir soru ve öğrencinin çözümü verilmiştir.

Soru: $-2 < x < 4$ olduğuna göre, $x^2 - 4x + 3$ ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

Çözüm:

$-2 < x < 4$ ise

$0 \leq x^2 < 16$ ve

$-16 < -4x < 8$'dir.

$+-16 < -4x < 8$

-------------

$-16 < x^2 - 4x < 24$

$-13 < x^2 - 4x + 3 < 27$

Öğrencinin çözümünü inceleyen öğretmenin öğrenciye aşağıdaki ifadelerden hangisini söylemesi gerekir?

A) Hatalı çözmüşsün.

B) $x^2$ nin aralığını yanlış bulmuşsun.

C) $-4x$ in aralığını yanlış bulmuşsun.

D) $x^2$ ile $-4x$ i toplarken hata yapmışsın.

E) $x^2$ ile $-4x$ i toplayamazsın.

Soruda görsel içerik var: Soru, öğrencinin yaptığı bir çözüm işlemini adım adım gösteren bir metin bloğu içermektedir. Çözüm, $x^2$ için $[0, 16)$ aralığını, $-4x$ için $(-16, 8)$ aralığını bulduktan sonra bunları toplayarak $(-16, 24)$ aralığına ulaştığını göstermektedir. Ayrıca, el yazısı ile kağıdın sol tarafında $-2 < x < 4$ koşulundan yola çıkarak $(-2)^2 < x^2 < 16$ gibi matematiksel denemeler yapılmıştır.