Harita Ölçeği ve Üslü İfadelerle Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki şekilde bir kenar uzunluğu 4 birim olan özdeş karelerden oluşan $1 / 1024$ oranında küçültülmüş harita verilmiştir.
A noktasında evi bulunan Cüneyt; B, C ve D noktalarında bulunan marketlerden birine gidecektir.
Buna göre Cüneyt, en az kaç birim yürüyerek bir markete ulaşmış olur?
A) $2^{12}$
B) $2^{13}$
C) $2^{14}$
D) $2^{15}$
E) $2^{16}$
Soruda görsel içerik var: A rectangle grid showing a map with streets, green areas, and a river. The grid consists of identical squares. One square side is labeled as 4 units (br). There are four specific red points labeled A, B, C, and D. Point A is located at top-left. Point B is 5 units horizontally to the right of A. Point C is 4 units vertically below A. Point D is 5 units horizontally to the right of C. A scale factor of 1/1024 is provided in the text.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir harita üzerindeki gerçek uzaklıkları bulmamız isteniyor. Harita üzerinde karelerin bir kenarı 4 birim verilmiş.
Harita ve Ölçek Problemi
Öncelikle haritadaki ölçeği inceleyelim. Küçültme oranı bire bin yirmi dört olarak verilmiş. Bu, haritadaki her 1 birimin gerçekte bin yirmi dört birim olduğu anlamına gelir.
Şimdi harita üzerindeki bir kare kenarının gerçek uzunluğunu hesaplayalım. Haritada 4 birim olan bir uzunluk, gerçekte bunun iki üzeri on katı olacaktır.
Dört sayısı iki üzeri ikiye eşittir. Bin yirmi dört ise iki üzeri ondur. Dolayısıyla bir kare kenarı gerçekte iki üzeri on iki birimdir.
Cüneyt A noktasından, en yakındaki markete gitmek istiyor. A'dan B, C ve D noktalarına olan mesafeleri kare birim cinsinden sayalım.
| Hedef | Harita Uzaklığı (Kare Sayısı) |
|---|---|
| B | 6 Kare |
| C | 4 Kare |
| D | \sqrt{4^2 + 6^2} \text{ Kare} |
Gördüğümüz gibi A ile en yakın nokta C noktasıdır ve harita üzerinde 4 kare uzaklıktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
