Hareketli Sistemlerde İvme ve Kütle Değişimi
Yayınlanma:
7. İçi su dolu X deney aracı yeterince uzun yatay düzlemde ağırlıksız makaraya bağlı Y cismine şekildeki gibi bağlanmıştır. Sürtünmesiz sistem serbest bırakıldığında Y cisminin ivmesinin büyüklüğü a olmaktadır.
Daha sonra deney aracındaki musluk açılarak su boşalana kadar geçen sürede,
I. a ivmesi artar.
II. Deney arabasını çeken ipteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü azalır.
III. Deney aracının ivmesinin büyüklüğünün Y cisminin ivmesinin büyüklüğüne oranı değişmez.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: A physics diagram shows a frictionless horizontal surface ending at a ledge. A cart labeled 'X', filled with water and having a tap 'M' at the bottom, is on the surface. A string is attached to cart 'X', runs horizontally to a fixed pulley at the ledge, then down to a movable pulley. The other end of the string after the movable pulley is attached to a fixed support above. Hanging from the movable pulley is a block labeled 'Y'. Handwritten annotations on the diagram indicate the acceleration of 'X' as $2a$ to the right and 'Y' as $a$ downwards. Tension 'T' is labeled on the strings. A tap 'M' is visible on the cart X.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, içerisinde su bulunan X deney aracı ve ona hareketli bir makara ile bağlı Y cisminin bulunduğu sürtünmesiz bir sistemi inceleyeceğiz. Musluk açılıp su boşalırken ivme ve ip gerilmesinin nasıl değiştiğini bulalım.
Dinamik: Newton'un Hareket Yasaları
Öncelikle sistemin kinematik ilişkisini kuralım. Y cismi bir hareketli makaraya asılı. Eğer Y cismi h kadar aşağı inerse, ipin iki kolu da h kadar uzayacağı için X aracı iki h kadar yol alır.
Soru metninde Y cisminin ivmesinin büyüklüğüne a denmiş. Bu durumda X aracının ivmesi iki a olur. Bu ilişki geometrik bir bağlantıdır ve kütlelere bağlı değildir. Dolayısıyla oran her zaman sabittir.
Şimdi her iki cisim için temel hareket denklemini yani F eşittir m carpi a formülünü yazalım. X aracı için ip gerilmesi T, kütlesi m x olsun.
Y cismi için ise aşağı doğru ağırlığı olan m y g, yukarı doğru ise makaradaki iki ip kolundan dolayı iki T kuvveti vardır. Net kuvvet, kütle çarpı ivmeye eşittir.
Deney aracındaki musluk açılıp su boşaldıkça m x kütlesi zamanla azalacaktır. Şimdi bu iki denklemi birleştirerek a ivmesini çekelim. Birinci denklemi ikinciye yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
