Halter Çubuğu Uzunluğu Problemi

MathematicsPythagorean TheoremOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Doğrusal bir çubuk ve iki ağırlık plakasından oluşan bir halter, 8 birim uzunluğundaki, zemine dik iki tutacağa Şekil 1'deki gibi asılmıştır. Halter çubuğunun uzunluğu, tutacaklar arasındaki mesafeden 1 birim fazladır. Şekil 2'de halter çubuğu, uçlarındaki ağırlık plakalarının çıkmasıyla yere düşmüş ve çubuğun bir ucunun tutacaklardan birine uzaklığı 6 birim olup çubuğun 3 birimlik kısmı tutacak dışında kalmıştır. Buna göre halter çubuğunun uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de yatay bir halter çubuğu iki dikey çubuk üzerinde asılı durmaktadır. Şekil 2'de halter çubuğunun bir ucu yere düşmüş, dikey olan diğer uç ve yer ile bir dik üçgen oluşturmuştur. Üçgenin dikey kenarı 8 birim, yatay kenarı 6 birim olarak belirtilmiş ve çubuğun 3 birimlik kısmının tutacak kısmının dışında kaldığı gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Esila! Seninle birlikte LGS tadında harika bir geometri sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

# Halter Çubuğu Sorusu

2
Adım 2

Soruda bize doğrusal bir çubuk ve iki ağırlık plakasından oluşan bir halter verilmiş. Bu halter, sekiz birim uzunluğundaki iki dikey tutacağa asılıymış.

Verilenler:

- Tutacak yüksekliği = 8 birim

- Şekil 2'deki yatay mesafe = 6 birim

- Dışarıda kalan çubuk boyu = 3 birim

3
Adım 3

Şimdi Şekil iki'deki durumu daha rahat görmek için basit bir geometrik model çizelim.

Geometrik Model

8 birim6 birim3 birim
4
Adım 4

Modelimizde, tutacağın yüksekliği olan sekiz birim dikey kenarımızı, yerdeki altı birimlik mesafe ise yatay kenarımızı oluşturuyor.

Dikey ve yatay doğrular birbirine dik olduğu için burada bir dik üçgen oluşur.

5
Adım 5

Oluşan dik üçgenin hipotenüsüne x diyelim. Bu hipotenüs, çubuğun tutacak ile yer arasında kalan kısmıdır.

6
Adım 6

Şimdi Pisagor teoremini uygulayarak bu x değerini bulalım. Formülümüz, hipotenüsün karesi eşittir dik kenarların kareleri toplamıdır.

$$x^2 = 6^2 + 8^2$$
7
Adım 7

Altının karesi otuz altı, sekizin karesi ise altmış dörttür. Bunları toplayalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Pythagorean Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir