Hacim ve Taşma Problemi
Yayınlanma:
2. Eş bölmelere ayrılmış bir kabın içinde bir miktar su varken görünümü Şekil-1'de verilmiştir. Bu kaba özdeş cisimlerden bir tane atıldığında oluşan durum Şekil-2'de, iki tane atıldığında suyun bir kısmının taştığı durum ise Şekil-3'te verilmiştir. Kabın tamamı 60 desilitre su aldığına göre cisimlerden birinin hacmi kaç desilitre olabilir? A) 15 B) 17 C) 19 D) 25
Soruda görsel içerik var: Üç adet görsel (Şekil-1, Şekil-2, Şekil-3) bulunmaktadır. Şekil-1'de dereceli bir kapta 2 birim su olduğu görülmektedir. Şekil-2'de aynı kaba 1 cisim atılmış ve su seviyesi 4 birime çıkmıştır. Şekil-3'te kaba 2 cisim atılmış, suyun bir kısmı taşmış ve kap tam doludur. Kaptaki bölmelerin toplam kapasitesi 60 desilitre olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam BrainLag, gel bu LGS sorusuna birlikte bakalım. Bir kaptaki su seviyesinin içine atılan cisimlerle nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.
Su Seviyesi Problemi
Önce kabın ölçeğine bir göz atalım. Şekil birde kabın 5 eşit bölmeye ayrıldığını ve suyun 2 birim seviyesinde olduğunu görüyoruz.
Kabın tamamı 60 desilitre su alıyormuş. O halde 5 bölmenin her biri kaç desilitre eder?
Şimdi mevcut su miktarını hesaplayalım. 2 bölme doluydu, bu da 24 desilitre yapar. Kalan boş kısım ise 3 bölme yani 36 desilitredir.
Şekil ikiye bakalım. İçine bir cisim atıldığında su seviyesi 4 bölmeye çıkmış. Yani bir cismin hacmi artı mevcut su, 4 bölmeyi kaplıyor ama 5 bölmeyi aşmıyor.
Aslında tam olarak 4. çizgide duruyor. 2'den 4'e çıkması için 2 bölmelik bir yükselme olmuş demektir. Yani bir cismin hacmi yaklaşık 2 bölmedir diyebiliriz.
Peki, Şekil üçe geçelim. İki cisim atıldığında suyun bir kısmının taştığı söyleniyor. Bu, iki cismin hacmi artı su miktarının, kabın toplam hacminden yani 5 bölmeden büyük olduğu anlamına gelir.
Elde ettiğimiz bu bilgileri matematiksel eşitsizliğe dökelim. Cisim hacmine x diyelim.
Matematiksel Modelleme
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
