Güneşlik Kısmı Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
Güneşlik kısmında $|AB| = 2$ br ve $|BC| = |CD| = |DE| = |EF| = 1$ br olduğuna göre $|AF|$ kaç birimdir? A) $\sqrt{7}$ B) $2\sqrt{2}$ C) $3\sqrt{2}$ D) $8$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir bebek arabasının güneşlik kısmını temsil eden bir dizi bitişik dik üçgeni göstermektedir. A noktasından başlayan üçgenler birbirine dik kenarlarla bağlanmıştır. $AB$ kenarı $2$ birim uzunluğundadır ve $ABC$ üçgeni diktir. Ardından $BC$, $CD$, $DE$, $EF$ şeklinde devam eden kenarların her biri $1$ birimdir. Her bir sonraki kenar, bir önceki hipotenüsle yeni bir dik üçgen oluşturur. Amaç, $A$ noktasından $F$ noktasına olan uzaklığı ($|AF|$) bulmaktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülcan, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Bu soruda bir bebek arabasının güneşlik kısmındaki dik üçgenleri kullanarak tırnak içinde a f uzunluğunu bulacağız.
LGS Geometri: Güneşlik Sorusu
Verilenler:
- $|AB| = 2\text{ br}$
- $|BC| = |CD| = |DE| = |EF| = 1\text{ br}$
Şimdi güneşlikteki bu dik üçgenleri daha yakından görmek için bir çizim yapalım. Merkezimiz a noktası olsun.
Adım Adım Pisagor Bağıntısı
İlk olarak en alttaki dik üçgenimiz olan a b c üçgenine bakalım. Pisagor bağıntısına göre hipotenüs olan a c uzunluğunun karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir.
Değerleri yerine yazarsak, ikişer karesi artı birin karesi, dört artı birden beş yapar. Yani a c uzunluğu, beşin karekökü olur.
Şimdi de ikinci dik üçgenimiz olan a c d üçgenine geçelim. Burada a c kenarı kök beş, c d kenarı ise bir birimdir.
Kök beşin karesi beş, birin karesi ise birdir. Beş ile biri topladığımızda altı elde ederiz. Böylece a d uzunluğu, altının karekökü olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
