Greatest Integer Function Value Problem

Merhaba Nazire, bugün seninle tam değer fonksiyonuna benzer özel bir sembol gösterimi sorusunu inceleyeceğiz.

Soruda bize bir kural verilmiş: k bir tam sayı olmak üzere, k eksi bir ile k açık aralığındaki sayıların sembolik gösterimi, yani x'in bu yeni köşeli parantez içindeki değeri k'ya eşitmiş.

Bu tanıma göre, içerideki sayı hangi tam sayının hemen solundaysa, sonuç o tam sayı oluyor. Şimdi ilk veriyi inceleyelim. İks'in mutlak değerinin sembolik sonucu eksi iki olarak verilmiş.

Kuralımızda k yerine eksi iki koyarsak, mutlak değer iks'in eksi üç ile eksi iki aralığında olması gerektiğini buluruz.

Ancak bir sayının mutlak değeri asla negatif olamaz. Bu durumda mutlak değer iks'in eksi üç ve eksi iki arasında olması matematiksel olarak imkansızdır.

Soruda bir yazım hatası veya farklı bir yorum olabilir mi diye tekrar bakalım. Genellikle tam değer fonksiyonu, sayıyı kendisinden küçük en büyük tam sayıya yuvarlar. Fakat burada üst sınır k olarak tanımlanmış.

Eğer mutlak değer iks ifadesi eksi üç ile eksi iki arasındaysa, bu durum boş kümedir. Fakat soruda bize a'nın değeri soruluyor. Sorudaki sembolün mutlak değerden bağımsız bir gösterim olduğunu varsayalım.

Sorudaki tanımı tekrar yazalım. Eğer bir ifade k eksi bir ile k arasındaysa, sonucu k'dır.