Grafikten Fonksiyon Değeri Bulma
Yayınlanma:
13. Aşağıda $y = f(2x + 1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre $\dfrac{f(-5) - f(11)}{f(-7) - f(-11)}$ değeri kaçtır?
A) $-\dfrac{2}{5}$
B) $-1$
C) $\dfrac{2}{5}$
D) $1$
E) $\dfrac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Y ekseni üzerinde $y = f(2x+1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik $x = -3$ noktasında bir sıçrama (limiti farklı iki değer), $x = 0$ noktasında $y = 6$ ve $y = 3$, $x = 2$ noktasında $y = 2$, $x = 4$ noktasında $y = 6$ değerlerini almaktadır. Grafikte bazı noktalar için x eksenindeki değerlerin fonksiyon çıktıları yatay kesikli çizgilerle y eksenine taşınmıştır: $x = -7$ için $y = -5$, $x = -6$ için $y = -3$, $x = -4$ için $y = -2$. Ayrıca $x = -3$ civarında açıklıklar ve düşey çizgiler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevhat, seninle birlikte bu grafik sorusunu çözelim. Karşımızda ye eşittir f iki x artı bir fonksiyonunun grafiği var.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Grafikte verilen değerleri kullanarak f fonksiyonunun içerisindeki değerleri bulmamız gerekiyor. Unutma, grafik f x'in değil, f iki x artı bir'in grafiğidir.
Bizden istenen ifadede f eksi beş, f on bir, f eksi yedi ve f eksi on bir değerleri var. Bunları tek tek bulalım.
Öncelikle f eksi beşi bulalım. Fonksiyonun parantez içindeki iki x artı bir ifadesini eksi beşe eşitlemiyoruz. Grafikteki iks değerlerini yerine koyuyoruz.
Adım 1: Değerleri Bulma
Grafiğe bakalım. İks eşittir eksi üç için fonksiyonun y değeri kaçtır? Grafikte x eksi üçken y'nin üç olduğunu görüyoruz.
Harika, f eksi beşin üç olduğunu bulduk. Şimdi f on biri bulalım. Grafikte iks beş olduğunda fonksiyonun y değeri sıfırdır.
Sıradaki değerimiz f eksi yedi. Grafiğe baktığımızda iks eksi dört için y değerinin eksi ikiye gittiğini görüyoruz.
Son olarak f eksi on biri bulalım. Grafikte iks eksi altı değerine baktığımızda, y karşılığının eksi üç olduğunu görüyoruz.
Bulduğumuz tüm bu değerleri şimdi soru kökünde yerine yazalım.
Adım 2: Yerine Koyma ve Hesaplama
| Fonksiyon Değeri | Sonuç |
|---|---|
| f(-5) | 3 |
| f(11) | 0 |
| f(-7) | -2 |
| f(-11) | -3 |
İstenen ifade f eksi beş eksi f on bir bölü f eksi yedi eksi f eksi on bir şeklindeydi.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
