Grafik Üzerinden Fonksiyon Değerlerinin Sayısı
Yayınlanma:
7. $[0, 4]$ aralığında tanımlı $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi dik koordinat sisteminde verilmiştir.
- $f(x) = x$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı a'dır.
- $f(x) = 2x$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı b'dir.
- $x + f(x) = 4$ denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı c'dir.
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $a = b < c$ B) $b < a < c$ C) $a < b = c$ D) $a < b < c$ E) $b < a = c$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $[0, 4]$ aralığında tanımlı bir $y=f(x)$ eğrisi bulunmaktadır. Eksenler 0 ile 4 arasında birim karelere bölünmüştür. Eğri, $(0, 2)$ civarından başlayıp yukarı çıkar, $x ext{=} 1$ civarında bir tepe noktasına ulaşır, $x ext{=} 2$ civarında bir yerel minimuma düşer, tekrar yükselerek $x ext{=} 3$ civarında ikinci bir tepe noktasına ulaşır ve $x ext{=} 4$ noktasında $y ext{=} 4$ değerinde sonlanır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu AYT matematik sorusunu grafik üzerinde çözümlemeler yaparak görelim.
Fonksiyon Grafikleri ve Denklem Çözümleri
Soruda sıfır dört aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği verilmiş. Bizden a, b ve c değerlerini bulup sıralamamız isteniyor.
Önce a değerine bakalım. f x eşittir x denklemini sağlayan kök sayısını bulmak için grafiğe y eşittir x doğrusunu çizmeliyiz.
Gördüğünüz gibi y eşittir x doğrusu fonksiyon grafiğini üç farklı noktada kesiyor. Bu yüzden a değerimiz üçtür.
Sırada b var. f x eşittir iki x denklemi için y eşittir iki x doğrusunu çizeriz. Bu daha dik bir doğrudur.
Bu kırmızı doğru grafiği iki noktada kestiği için b değeri ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
