Grafik Üzerinde Fonksiyon Sıralaması
Yayınlanma:
$a, b$ ve $2a$ gerçel sayıları $(0, 4)$ açık aralığında olmak üzere,
• $f(a) = g(a)$
• $f(2a) = g(b) = h(b)$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
$(a + 1) \in (0, 4)$ olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $g(a + 1) > h(a + 1) > f(a + 1)$
B) $f(a + 1) > h(a + 1) > g(a + 1)$
C) $h(a + 1) > g(a + 1) > f(a + 1)$
D) $g(a + 1) > f(a + 1) > h(a + 1)$
E) $h(a + 1) > f(a + 1) > g(a + 1)$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde tanımlı üç fonksiyon grafiği bulunmaktadır. Kırmızı grafik azalan bir eğri, mor ve yeşil grafikler ise artan eğrilerdir. Yatay eksende 0'dan 4'e kadar bir aralık işaretlenmiştir. Grafiklerin kesişim noktaları ve fonksiyonların belirli değerlerdeki (a, b, 2a) durumları soruda verilen eşitlikleri tanımlar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Muhammed, grafik yorumlama gerektiren bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafitlerini Yorumlama
Öncelikle grafikteki üç farklı fonksiyonu ayırt edelim. Kırmızı eğri sürekli azalan bir fonksiyon, mor ve yeşil eğriler ise artan fonksiyonlardır.
Şimdi fonksiyon isimlerini belirleyelim. f a eşittir g a bilgisi, bu iki fonksiyonun bir noktada kesiştiğini söyler. Grafikte mor ve kırmızı eğriler tek bir noktada kesişiyor.
İkinci bilgide g b eşittir h b verilmiş. Yani g ve h aynı x değerinde kesişiyor. Ancak orijinal grafikte sadece mor ve yeşil eğriler başlangıç noktasında kesişiyor. Bu durum h fonksiyonunun yeşil eğri olduğunu gösterir.
Fonksiyon Renkleri:
- Kırmızı: $f(x)$
- Mor: $g(x)$
- Yeşil: $h(x)$
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
