Grafik Dönüşümleri
Yayınlanma:
8. Aşağıdaki
● 1. grafikte $y = f(x)$
● 2. grafikte $y = g(x)$
fonksiyonları gösterilmiştir.
[1. grafik ve 2. grafik görselleri]
Buna göre, $g(x)$'in $f(x)$ cinsinden ifadesi hangisidir?
A) $f(-x)$ B) $-f(x)$ C) $|f(x)|$
D) $-|f(x)|$ E) $-f(-x)$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi üzerinde çizilmiş fonksiyon grafikleri bulunmaktadır. 1. grafik: $x$ ekseninde $[-3, 4]$ aralığında tanımlı $y=f(x)$ grafiği, $x=-3$'te $y=2$, $x=-1$'de $y=0$, $x=1$'de $y=2$ ve $x=4$'te $y=2$ değerlerini almaktadır. 2. grafik: $x$ ekseninde $[-4, 3]$ aralığında tanımlı $y=g(x)$ grafiği, $x=-4$'te $y=-2$, $x=-1$'de $y=-2$, $x=1$'de $y=0$ ve $x=3$'te $y=-2$ değerlerini almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert. Bu soruda iki farklı grafik verilmiş ve g fonksiyonunun f cinsinden ifadesini bulmamız isteniyor. Haydi grafikleri inceleyelim.
Fonksiyon Dönüşümleri
Birinci grafikte ef iks fonksiyonuna bakalım. Bu fonksiyon eksi üç ile dört tanım aralığında verilmiş ve görüntü kümesi sıfır ile iki arasındadır. Yani fonksiyonun tüm değerleri pozitif veya sıfırdır.
İkinci grafikteki ge iks fonksiyonuna baktığımızda ise grafiğin tamamen iks ekseninin altında veya üzerinde olduğunu görüyoruz. Yani ge iks her zaman sıfırdan küçük veya eşittir.
Şimdi ef iks ve ge iks fonksiyonlarının şekillerini karşılaştıralım. Ef iks fonksiyonunda eksi bir noktasında grafik iks eksenine değiyor ve yukarı dönüyor. Bu mutlak değer fonksiyonunun tipik bir davranışıdır.
Ge iks grafiği, ef iks grafiğinin iks eksenine göre yansıması gibi görünüyor. Ancak dikkat edersek, ge iks'in zirve noktası iks eşittir birde, ef iks'in çukur noktası ise iks eşittir eksi birde yer alıyor.
Bu durumu daha iyi anlamak için kritik noktalara bakalım. Ef fonksiyonunda eksi bir değeri sıfıra giderken, ge fonksiyonunda bir değeri sıfıra gidiyor.
Nokta Karşılaştırması
| x | f(x) | x | g(x) |
|---|---|---|---|
| -1 | 0 | 1 | 0 |
| -3 | 2 | 3 | -2 |
| 4 | 2 | -4 | -2 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
