Gözlem Kulesi ve Merdiven Destek Direği Hesaplaması
Yayınlanma:
17. Sıra Sizde
Şekilde bir gözlem kulesi verilmiştir. Gözlem kulesinin yerden yüksekliği $|BC| = 8$ m, merdivenin zemin ile temas ettiği noktanın kuleye uzaklığı $|AB| = 6$ m'dir.
Merdiven destek direği $[BH]$, $[AC]$'na dik olduğuna göre $|BH|$'nun kaç m olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Görselde bir gözlem kulesi ve ona yaslanmış bir merdiven bulunmaktadır. Kule yer düzlemi ile dik açı yapmaktadır ($BC \perp AB$). Kulenin yüksekliği $|BC| = 8$ m, merdivenin alt ucu ile kule arasındaki mesafe $|AB| = 6$ m olarak belirtilmiştir. Merdiven $AC$ hipotenüsünü oluşturmaktadır. $BH$ destek direği, $B$ köşesinden $AC$ merdivenine dik olarak indirilmiştir ($[BH] \perp [AC]$). Ayrıca bir öğrencinin kağıt üzerine çizdiği yardımcı üçgen çizimleri ve çözüm işlemleri ($6 \cdot 8 = 10 \cdot h$) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir gözlem kulesi ve ona dayanan bir merdiven görüyoruz. Bizden merdiven destek direği olan B H uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Dik Üçgende Öklit ve Alan Bağıntısı
Şekildeki A B C dik üçgenini daha net görelim. Kulenin yüksekliği olan B C kenarı sekiz metre, kulenin merdiven tabanına uzaklığı olan A B kenarı ise altı metredir.
Öncelikle Pisagor teoremini kullanarak hipotenüs olan A C uzunluğunu hesaplayalım. Altı, sekiz, on özel üçgeninden A C uzunluğunun on metre olduğunu hemen söyleyebiliriz.
Şimdi B H destek direğini çizelim. Soruda B H'ın A C'ye dik olduğu belirtilmiş. Bu, dikten inen bir dikme demektir.
Bir dik üçgende alan bağıntısına göre, dik kenarların çarpımı, hipotenüs ile o hipotenüse ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Alan Bağıntısından Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
